Jeden z pierwiastków 5-go stopnia z liczby z wynosi.
\(\displaystyle{ W=4 \cdot \left( \cos \frac{3 \pi }{10} +i\sin \frac{3 \pi }{10} \right)}\).Wyznaczyć pozostałe pierwiastki.Prosze o podpowiedź
Wyznaczanie pozostałych pierwiastków
Wyznaczanie pozostałych pierwiastków
Ostatnio zmieniony 11 paź 2011, o 00:30 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Symbol mnożenia to '\cdot'. Dodane skalowanie nawiasów.
Powód: Poprawa wiadomości. Symbol mnożenia to '\cdot'. Dodane skalowanie nawiasów.
-
Qń
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Wyznaczanie pozostałych pierwiastków
Jeśli \(\displaystyle{ \omega ^5= z}\), to dla dowolnego pierwiastka piątego stopnia z jedynki, tzn. takiego \(\displaystyle{ \epsilon}\), że \(\displaystyle{ \epsilon^5=1}\), mamy:
\(\displaystyle{ (\omega\epsilon)^5=z}\)
Wystarczy zatem wyjściowy pierwiastek wymnożyć przez pierwiastki piątego stopnia z jedynki.
Q.
\(\displaystyle{ (\omega\epsilon)^5=z}\)
Wystarczy zatem wyjściowy pierwiastek wymnożyć przez pierwiastki piątego stopnia z jedynki.
Q.