Dziwne mnożenie liczb zespolonych.

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
omek00001
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 7 gru 2006, o 19:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ck

Dziwne mnożenie liczb zespolonych.

Post autor: omek00001 »

Dlaczego liczby zespolone sie tak dziwnie mnoży:

\(\displaystyle{ z_{1}=(a,b)}\) \(\displaystyle{ z_{2}=(c,d)}\)


\(\displaystyle{ z_{1}*z_{2}=(ac-bd,ad+bc)}\)

Czy mógł by mi ktoś wyjaśnić z czego to wynika na jakiej podstawie sie tak mnoży?
Wogóle nie rozumiem tych liczb zespolonych.
spajder
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 735
Rejestracja: 7 lis 2005, o 23:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 133 razy

Dziwne mnożenie liczb zespolonych.

Post autor: spajder »

nie bardzo jest mozliwość wytłumaczyć, czemu tak, bo to po prostu definicja. Popatrz tu:



Awatar użytkownika
bolo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2470
Rejestracja: 2 lis 2004, o 08:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: BW
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 191 razy

Dziwne mnożenie liczb zespolonych.

Post autor: bolo »

\(\displaystyle{ (a,b)(c,d)=(a+bi)(c+di)=ac+adi+bci+bdi^{2}=(ac-bd)+i(ad+bc)=(ac-bd,ad+bc)}\)
ODPOWIEDZ