\(\displaystyle{ \sqrt[2]{-2} \\
r = \sqrt{2} \\
\cos \alpha = -1 \wedge \sin \alpha =0 \\
\alpha = \pi \\
k \in \left\{0,1 \right\} \\
W _{0}= \sqrt{2} \left( \cos \frac{ \pi }{2}+i \sin \frac{ \pi }{2} \right) = \sqrt{2} \left( 0 + i \right) = \sqrt{2}i \\
W _{1}= \sqrt{2} \left( \cos \frac{3 \pi }{2}+i \sin \frac{3 \pi }{2} \right) = \sqrt{2} \left( 0 - i \right) =- \sqrt{2}i}\)
I pytanie czy do tego momentu mam dobrze jeśli chodzi o obliczanie pierwiastka?
liczba zespolona
- piti-n
- Użytkownik
- Posty: 534
- Rejestracja: 24 gru 2010, o 22:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wroclaw
- Podziękował: 41 razy
- Pomógł: 45 razy
liczba zespolona
Ostatnio zmieniony 6 paź 2011, o 14:50 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
- Mistrz
- Użytkownik
- Posty: 637
- Rejestracja: 10 sie 2009, o 09:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz / Warszawa
- Podziękował: 19 razy
- Pomógł: 135 razy
liczba zespolona
Wynik dobry, ale obliczenia jakieś dziwne. Chodziło tylko o to, aby przedstawić liczby \(\displaystyle{ \sqrt{-2}}\) w postaci \(\displaystyle{ a+bi}\)? Jeśli tak, to: \(\displaystyle{ \sqrt{-2} = \sqrt{2}\cdot \sqrt{-1} = \sqrt{2} \cdot (\pm i) = \pm \sqrt{2}i}\) i tyle.
- piti-n
- Użytkownik
- Posty: 534
- Rejestracja: 24 gru 2010, o 22:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wroclaw
- Podziękował: 41 razy
- Pomógł: 45 razy
liczba zespolona
No dzięki ale jak teraz wyliczyć pierwiastki?
\(\displaystyle{ z= \sqrt{2} \\
r=2 \\
\cos \alpha =0 \wedge \sin \alpha = \frac{ \sqrt{2} }{2}}\)
No i tu nie mogę znaleźć \(\displaystyle{ \alpha}\)-- 6 paź 2011, o 15:01 --chodzilo oczywiście \(\displaystyle{ z= \sqrt{2}i}\) tylko że nie mogę edytować postu
\(\displaystyle{ z= \sqrt{2} \\
r=2 \\
\cos \alpha =0 \wedge \sin \alpha = \frac{ \sqrt{2} }{2}}\)
No i tu nie mogę znaleźć \(\displaystyle{ \alpha}\)-- 6 paź 2011, o 15:01 --chodzilo oczywiście \(\displaystyle{ z= \sqrt{2}i}\) tylko że nie mogę edytować postu
Ostatnio zmieniony 6 paź 2011, o 15:01 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Proszę stosować poprawny zapis funkcji trygonometrycznych.
Powód: Proszę stosować poprawny zapis funkcji trygonometrycznych.
liczba zespolona
Liczby \(\displaystyle{ W _{1}}\) oraz \(\displaystyle{ W _{2}}\) są już ostatecznym rozwiązaniem.
- piti-n
- Użytkownik
- Posty: 534
- Rejestracja: 24 gru 2010, o 22:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wroclaw
- Podziękował: 41 razy
- Pomógł: 45 razy
liczba zespolona
ogólnie mam obliczyć pierwiastki z liczby \(\displaystyle{ \sqrt{-2}}\). Ucze sie dopiero, wiec lece z notatek z wykładów i wedłóg nich tak sie oblicza pierwiastki jak napisałem. Chyba że coś źle zrozumiałem.