witam,
Mam obliczyć coś takiego:
\(\displaystyle{ z= \frac{(1+i)^{6} \cdot (2-i)}{i}}\)
No i na wykładach rozwiązane zostało to tak:
\(\displaystyle{ z= \frac{(1+i)^{6} \cdot (2-i)}{i}= ((1+i)^{2}) ^3 \cdot (-1-2j)=-8i(-1-2i)=8i+16i^{2}=-16+8i}\)
Ja sobie na spokojnie rozwiązałem to w taki sposób:
\(\displaystyle{ z= \frac{(1+i)^{6} \cdot (2-i)}{i}= \frac{((1+i)^{2}) ^3 \cdot (-1-2i)}{i}= \frac{(1+2j+i^{2})^{3} \cdot (2-i)}{i}= \frac{(2i)^{3} \cdot (2-i)}{i}= \frac{-8(2-i)}{i}= \frac{-16+8i}{i}}\)
I jak widać mi nie 'zniknął' mianownik..
Gdzie ja zrobiłem błąd?
Liczby zespolone - co robię źle
-
- Użytkownik
- Posty: 2727
- Rejestracja: 14 paź 2004, o 16:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: podkarpacie
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 945 razy
Liczby zespolone - co robię źle
Dziwnie jakoś robisz z drugim nawiasie w liczniku, zmieniasz te znaki jak chcesz, owszem tam trzeba zmienić te znaki, ale to się bierze z pomnożenia licznika i mianownika przez \(\displaystyle{ i}\), wtedy w mianowniku pojawi się \(\displaystyle{ -1}\), w liczniku \(\displaystyle{ 2i+1}\) no i zmieniamy znaki
-
- Użytkownik
- Posty: 116
- Rejestracja: 13 cze 2008, o 18:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 34 razy
Liczby zespolone - co robię źle
chwilka
-- 4 października 2011, 22:18 --
Ja tam źle napisałem
Na spokojnie w domu wychodzi mi tak:
\(\displaystyle{ z= \frac{(1+i)^{6} \cdot (2-i)}{i}= \frac{((1+i)^{2}) ^3 \cdot (2-i)}{i}= \frac{(1+2j+i^{2})^{3} \cdot (2-i)}{i}= \frac{(2i)^{3} \cdot (2-i)}{i}= \frac{-8(2-i)}{i}= \frac{-16+8i}{i}=-16i-8}\)
-- 4 października 2011, 22:18 --
Ja tam źle napisałem
Na spokojnie w domu wychodzi mi tak:
\(\displaystyle{ z= \frac{(1+i)^{6} \cdot (2-i)}{i}= \frac{((1+i)^{2}) ^3 \cdot (2-i)}{i}= \frac{(1+2j+i^{2})^{3} \cdot (2-i)}{i}= \frac{(2i)^{3} \cdot (2-i)}{i}= \frac{-8(2-i)}{i}= \frac{-16+8i}{i}=-16i-8}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 116
- Rejestracja: 13 cze 2008, o 18:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 34 razy
Liczby zespolone - co robię źle
\(\displaystyle{ 8\cdot(-i)}\)
Teraz się zgadza wszystko, dzięki za pomoc
Teraz się zgadza wszystko, dzięki za pomoc