Równanie - liczby zespolone

matehvs · Post autor: **matehvs** » 3 paź 2011, o 22:41

Mam takie zadanko: narysować na płaszczyźnie zespolonej zbiór liczb zespolonych, spełniających poniższy warunek

\(\displaystyle{ 2<2+2-i \le 3}\)

I kompletnie nie wiem jak to zrobić, wiec jeśli jest możliwość prosiłbym o rozwiązanie krok po kroku.

ares41 · Post autor: **ares41** » 3 paź 2011, o 22:43

A ten warunek to na pewno ma tak wyglądać ?

matehvs · Post autor: **matehvs** » 3 paź 2011, o 22:53

\(\displaystyle{ 2<\left|2+2-i \right| \le 3}\)

chyba to tak powinno wygladac

ares41 · Post autor: **ares41** » 3 paź 2011, o 22:56

Dalej upieram się, że treść jest błędna. Sprawdź czy zamiast którejś dwójki nie powinno być \(\displaystyle{ z}\)

matehvs · Post autor: **matehvs** » 3 paź 2011, o 23:33

Niestety nie mam jak teraz tego sprawdzic, ale zalozmy ze jest tak

\(\displaystyle{ 2<\left| 2+z-i\right| \le 3}\)

Post autor: **Dasio11** » 4 paź 2011, o 20:16

W takim razie skorzystaj z interpretacji geometrycznej modułu. Rozwiązaniem będzie pierścień. Pozostaje wydobyć z warunku

\(\displaystyle{ 2<|2+z- \mathrm i| \le 3}\)

środek oraz dwa promienie tego pierścienia.