Proszę o pomoc, najlepiej rozwiązanie takiego zadania, bo dopiero zaczynam moją przygodę z liczbami zespolonymi i szczerze mówiąc to jeszcze za dobrze nie poruszam się w tym temacie. No ale od czegoś w końcu trzeba zacząć:
Zadanie (liczby zespolone)
\(\displaystyle{ z_{1}=-1+i \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ z_{2}=\sqrt{3}+i}\)
\(\displaystyle{ z_{3}=-3+3i}\)
Oblicz wartość wyrażenia:
\(\displaystyle{ W= \sqrt[5]{\frac{z^{3}_{1}\cdot z^{2}_{3}}{z^{4}_{2}}}}\)
Liczby zespolone - obliczanie wartości wyrażenia
-
- Użytkownik
- Posty: 115
- Rejestracja: 5 gru 2008, o 22:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 27 razy
Liczby zespolone - obliczanie wartości wyrażenia
No więc tak:
- zamieniłem wszystkie liczby na postać trygonometryczną
- z wykorzystaniem wzorów Moivre'a na mnożenie i dzielnie
- ostatecznie otrzymałem po zastosowaniu wzorów coś takiego \(\displaystyle{ 9 \left( \cos \frac{\pi}{3} + i \sin \frac{\pi}{3} \right)}\)
I co mam dalej zrobić, a właściwie jak mam dalej to przekształcać?
- zamieniłem wszystkie liczby na postać trygonometryczną
- z wykorzystaniem wzorów Moivre'a na mnożenie i dzielnie
- ostatecznie otrzymałem po zastosowaniu wzorów coś takiego \(\displaystyle{ 9 \left( \cos \frac{\pi}{3} + i \sin \frac{\pi}{3} \right)}\)
I co mam dalej zrobić, a właściwie jak mam dalej to przekształcać?
Ostatnio zmieniony 2 paź 2011, o 19:07 przez ares41, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex] . Punkt 2.7 Instrukcji LaTeX-a. Skalowanie nawiasów.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach
-
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
Liczby zespolone - obliczanie wartości wyrażenia
No i teraz masz znaleźć wszystkie pierwiastki piątego stopnia z liczby zespolonej. Skorzystaj z twierdzenia o pierwiastkach z liczby zespolonej: 206126.htm