równanie liczby zespolone

reckos · Post autor: **reckos** » 25 wrz 2011, o 21:32

Proszę o pomoc , nie mam pojęcia jak to obliczyć:
\(\displaystyle{ |z-1+i|=3}\)

Proszę o objaśnienie:(

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 25 wrz 2011, o 21:33

z definicji tego modułu pojedz od razu

frej · Post autor: **frej** » 25 wrz 2011, o 21:43

Wiesz jaka jest interpretacja geometryczna modułu?

reckos · Post autor: **reckos** » 26 wrz 2011, o 00:37

coś tam wiem , pokażcie mi to jak podstawić, definicje widziałem na wiki ale mi to nic nie dało

yorgin · Post autor: **yorgin** » 26 wrz 2011, o 01:10

\(\displaystyle{ z=a+ib\\
z-1+i=(a-1)+i(1+b)\\
|z-1+i|=\sqrt{(a-1)^2+(1+b)^2}}\)

reckos · Post autor: **reckos** » 26 wrz 2011, o 17:00

i to tyle ? czy trzeba to dalej obliczać? [jesli tak to nie wiem nadal jak]

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 26 wrz 2011, o 17:00

Trzeba.

Jaką rownosc teraz mamy?

reckos · Post autor: **reckos** » 26 wrz 2011, o 20:49

no , wartość bezwzględna jest równa pierwiastkowi : \(\displaystyle{ |z-1+i|=\sqrt{(a-1)^2+(1+b)^2}}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 26 wrz 2011, o 20:53

\(\displaystyle{ \sqrt{(a-1)^2+(1+b)^2}=3}\)

do kwadratu teraz

reckos · Post autor: **reckos** » 26 wrz 2011, o 23:19

\(\displaystyle{ a^2{}-2a+b^2{}+2b=7}\) co dalej ?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 26 wrz 2011, o 23:20

Bez podnoszenia do kwadratow tego co jest pod pierwiastkiem...

reckos · Post autor: **reckos** » 26 wrz 2011, o 23:22

dobra , to nie podniose tego do kwadratu i co mam z tym zrobic ?
\(\displaystyle{ (a-1)^2{}+(1+b)^2{}=9}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 26 wrz 2011, o 23:24

N o wlasnie czym jest ten twor? Co Ci wyszlo? Rownanie....

reckos · Post autor: **reckos** » 26 wrz 2011, o 23:27

powiedz mi co dalej bo nie wiem co z tym zrobic..

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 26 wrz 2011, o 23:27

Nie. Pytanie z poziomu liceum. Sam musisz znalezc odpowiedz