Poprawny wzór skróconego mnożenia

[Rob89]

Chcę obliczyć \(\displaystyle{ (-5-j)^2}\)
Wiadomo że nie ma takiego wzoru skróconego mnożenia. To mogę to zamienić na \(\displaystyle{ (5+j)^2}\) i wtedy sobie policzyć ?

[octahedron]

\(\displaystyle{ (-5-i)^2=(-5)^2+2\cdot(-5)\cdot(-i)+(-i)^2=25+10i+i^2=25+10i-1=24+10i}\)

Ogólnie:

\(\displaystyle{ (a+ib)^2=a^2-b^2+2abi}\)

[yorgin]

Chcę obliczyć \(\displaystyle{ (-5-j)^2}\)
Wiadomo że nie ma takiego wzoru skróconego mnożenia.

Jakiego wzoru? Jeśli myśl była o wzorze

\(\displaystyle{ (\alpha+\beta)^2=\alpha^2+2\alpha\beta+\beta^2}\)

to można ten wzór również tu zastosować, biorąc

\(\displaystyle{ \alpha=-5, \beta=-j}\)

[cosinus90]

A zamienić możesz, ze względu na :
\(\displaystyle{ (-x-y)^{2} = (-(x+y))^{2} = (x+y)^{2}}\)