Witam mam problem z takim zadaniem :
Oblicz \(\displaystyle{ \sqrt[3]{-27}}\)
nie mam pojęcia jak to ruszyć ... pomoże ktoś ?
pierwiastek trzeciego stopnia z liczby ujemnej
-
- Użytkownik
- Posty: 30
- Rejestracja: 25 cze 2011, o 18:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tychy
- Podziękował: 10 razy
pierwiastek trzeciego stopnia z liczby ujemnej
Ostatnio zmieniony 18 wrz 2011, o 15:04 przez Anonymous, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale. Autor napisał później, że chodzi o liczby zespolone.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale. Autor napisał później, że chodzi o liczby zespolone.
-
- Użytkownik
- Posty: 30
- Rejestracja: 25 cze 2011, o 18:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tychy
- Podziękował: 10 razy
pierwiastek trzeciego stopnia z liczby ujemnej
Hmm wydaje mi się, że \(\displaystyle{ \sqrt[3]{ -3^{3}}}\)szw1710 pisze:A ile jest \(\displaystyle{ (-1)^3?}\) To wskazówka.
Być może jest to dziecinnie proste, ale ja nie umiem tego połapać - chodzi o to, że trzeba to rozwiązać z liczb zespolonych...
pierwiastek trzeciego stopnia z liczby ujemnej
No to nie ten dział, trzeba było od razu tak mówić. Przenoszę do właściwego działu, ale nie mam czasu na tłumaczenie. Powiem tylko, że pierwiastki te leżą na okręgu o środku w zerze i promieniu 3 tworząc wierzchołki trójkąta równobocznego. Jednym z nich jest \(\displaystyle{ -3}\), a pozostałe otrzymujemy obracając \(\displaystyle{ -3}\) o kąty \(\displaystyle{ 120^{\circ}}\) i \(\displaystyle{ 240^{\circ}}\) w lewo (w tym wypadku może być też w prawo).
-
- Użytkownik
- Posty: 30
- Rejestracja: 25 cze 2011, o 18:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tychy
- Podziękował: 10 razy