Równania zespolone z sin(z) i cos(z)

[Monn]

\(\displaystyle{ 1) \ \sin\left( z\right) + \cos\left( z\right) = -1
2)\ \sin\left( z\right) =-2\\}\)
Byłbym wdzięczny za jakąś pomoc
Jeśli chodzi o drugie to jedyne co umiem :
\(\displaystyle{ \sin\left( x+iy\right) = -2\\ \sin\left( x+iy\right) \cosh\left( y\right) +i\cos\left( x\right) \sinh\left( y\right) =-2}\)

[yorgin]

Wskazówki:

\(\displaystyle{ \cos z=\frac{e^{iz}+e^{-iz}}{2}\\
\sin z=\frac{e^{iz}-e^{-iz}}{2i}}\)

Następnie dokonaj podstawienia \(\displaystyle{ w=e^{iz}}\) i rozwiąż odpowiednie równania drugiego stopnia.