Iloraz Liczb zespolonych

[Viperek027]

Witam mam obliczyć iloraz liczb zespolonych:


\(\displaystyle{ \frac{\left( -1,-2\right) }{\left( 3,4\right) }\\
\text{ no i liczę }\\
=\left( -1,-2\right) \cdot \left( \frac{3}{ 3^{2}+4^{2}} - \frac{4}{ 3^{2}+4^{2}}\right) = \left( -1,-2\right) \cdot \frac{-1}{25}}\)

W odp mam \(\displaystyle{ \left( \frac{-11}{25},\frac{-2}{25} \right)}\)

No i za chiny nie chce mi wyjść :/
Prosiłbym o wytłumaczenie. Dzięki z góry


Dodam tylko że używałem definicji:

\(\displaystyle{ \frac{z_1}{z_2} = z_1 \cdot \frac{1}{z_2}}\)

oraz

\(\displaystyle{ \frac{1}{z} = \left( \frac{x}{ x^{2}+ y^{2} } - \frac{y}{ x^{2}+ y^{2}} \right)}\)

[fon_nojman]

Pewno masz gdzieś błąd.

\(\displaystyle{ \frac{-1-2i}{3+4i}=-\frac{(1+2i)(3-4i)}{(3+4i)(3-4i)}=\ldots}\)

licz dalej.

[aalmond]

\(\displaystyle{ \frac{(a, b)}{(c, d)}= \frac{(a, b) \cdot (c, -d)}{(c, d) \cdot (c, -d)} = \frac{ (ac+bd, bc - ad)}{(c \cdot c + d \cdot d, cd -dc)}=\frac{ (ac+bd, bc - ad)}{(c ^{2} + d ^{2} ,0)} = \left ( \frac{ac+bd}{c ^{2} + d ^{2}}, \frac{bc - ad}{c ^{2} + d ^{2}} \right )}\)-- 10 września 2011, 14:17 --\(\displaystyle{ \frac{1}{z} = \left( \frac{x}{ x^{2}+ y^{2} } , \frac{-y}{ x^{2}+ y^{2}} \right)}\)

[Viperek027]

\(\displaystyle{ = \frac{\left( -3-8\right) , -6+4}{25} = \frac{-11, -2}{25}}\)

A więc dobrze niezauwazylem minusa w odpowiedzi

Dziekuje