Potęgowanie postaci trygonometrycznej liczby zespolonej

Dorciaaa · Post autor: **Dorciaaa** » 6 wrz 2011, o 18:54

Witam,
mam problem z rozwiązaniem tego przykładu :
Oblicz \(\displaystyle{ z^{83}}\)
Rozwiązuję to tak:
\(\displaystyle{ \left| z\right|= \sqrt{(-3)^2+7^2} = \sqrt{58}=7,62 \\
\cos\phi= \frac{x}{z}=114^{\circ} \\
\sin\phi= \frac{y}{z}=67^{\circ}}\)

I co dalej?
Proszę o pomoc, BARDZO PILNE

Z góry dziękuję

ares41 · Post autor: **ares41** » 6 wrz 2011, o 19:10

Po pierwsze: gdzie ta liczba?
Po drugie: Od kiedy to wartości f. trygonometrycznych wyraża się w stopniach?

Dorciaaa · Post autor: **Dorciaaa** » 6 wrz 2011, o 19:35

Przepraszam, zapomniałam napisać najważniejszego
\(\displaystyle{ z=-3+7i \\
\cos\phi= \frac{57 \pi}{90} \\
\sin\phi= \frac{67 \pi}{180}}\)

ares41 · Post autor: **ares41** » 6 wrz 2011, o 19:52

No i dalej jest źle.
Ile wynosi \(\displaystyle{ \cos\phi}\) (z def.) ?

Dorciaaa · Post autor: **Dorciaaa** » 6 wrz 2011, o 20:03

Przepraszam za niepoprawne używanie LaTeX-a.

\(\displaystyle{ \cos\phi \approx -0,41
\sin\phi \approx 0,92}\)