Witam, mam problem z takim przykładem:
\(\displaystyle{ z^2-2(i+1)z+i-2=0}\)
1) liczę \(\displaystyle{ \Delta}\) z tego równania:
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta}=(2i+2)^2-4i+8=\sqrt{4i+8}}\)
2) obliczam \(\displaystyle{ \sqrt{\Delta}}\)
\(\displaystyle{ 4i+8=a^2-b^2+2abi}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} a^2-b^2=0\\2ab=4\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ a=\frac{2}{b}}\)
\(\displaystyle{ 8=\frac{4}{b^2}-b^2}\)
\(\displaystyle{ b^4+8b^2-4=0}\)
Teraz podstawiłbym za \(\displaystyle{ b^2=t}\) i obliczył delte z tego równania. \(\displaystyle{ \sqrt{\Delta}=\sqrt{80}}\) i powstają 2 rozwiązania: \(\displaystyle{ t_1=-4-2\sqrt{5}}\) \(\displaystyle{ t_2=-4+2\sqrt{5}}\)
Dobra doszedłem do momentu gdzie odrzucam T1 bo jest mniejsze od zera. Jak najprościej obliczyć B?
Równanie zespolone.
-
- Użytkownik
- Posty: 3568
- Rejestracja: 7 mar 2011, o 22:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 910 razy