Rozwiązać równanie

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
johny42
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 72
Rejestracja: 7 gru 2010, o 10:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Frampol
Podziękował: 9 razy

Rozwiązać równanie

Post autor: johny42 »

\(\displaystyle{ z^{5}=|z|^{2}}\) Nie wiem jak postepowac w tego typu rownaniach od czego zacząć?
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9833
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2632 razy

Rozwiązać równanie

Post autor: »

Jeśli przyłożysz moduł do obu stron, to otrzymasz \(\displaystyle{ |z|^5=|z|^2}\), skąd \(\displaystyle{ |z|=0}\) lub \(\displaystyle{ |z|=1}\) i dalej łatwo.

Q.
johny42
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 72
Rejestracja: 7 gru 2010, o 10:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Frampol
Podziękował: 9 razy

Rozwiązać równanie

Post autor: johny42 »

Nie rozumiem dlaczego \(\displaystyle{ |z|=0}\) lub \(\displaystyle{ |z|=1}\) i moge sobie zawsze przylozyc w ten sposob modul do liczby zespolonej?
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9833
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2632 razy

Rozwiązać równanie

Post autor: »

Wynikanie \(\displaystyle{ z=u \Rightarrow |z|=|u|}\) jest prawdziwe, więc zawsze można przykładać moduł.
A rozwiązać w liczbach rzeczywistych równanie \(\displaystyle{ t^5=t^2}\) to chyba nic trudnego?

Q.
johny42
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 72
Rejestracja: 7 gru 2010, o 10:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Frampol
Podziękował: 9 razy

Rozwiązać równanie

Post autor: johny42 »

No tak juz rozumiem dzieki wielkie za pomoc
ODPOWIEDZ