Równanie zespolone - pierwiastki

miron90 · Post autor: **miron90** » 2 wrz 2011, o 21:30

Witam, czy jest ktoś kto może mi pomóc rozwiązać takie zadania:

Znaleźć pierwiastki zespolone:

\(\displaystyle{ 2z^{2}+z+4=0

2z^{2}+z+3=0}\)

Z góry dziękuję za pomoc

ares41 · Post autor: **ares41** » 2 wrz 2011, o 21:32

Rozwiązujesz jak każde równanie kwadratowe - delta i pierwiastki

miron90 · Post autor: **miron90** » 2 wrz 2011, o 21:49

ok, ale dla tego pierwszego to

\(\displaystyle{ \Delta=-31}\) i co dalej ? \(\displaystyle{ \sqrt{\Delta}=\sqrt{31}i}\) ?

ares41 · Post autor: **ares41** » 2 wrz 2011, o 21:56

Dokładniej to \(\displaystyle{ \sqrt{\Delta} =\{-i\sqrt{31};i\sqrt{31}\}}\), ale jest to obojętne którą z tych wartości wstawisz do wzoru na pierwiastki.

miron90 · Post autor: **miron90** » 2 wrz 2011, o 21:59

ok, super dzięki

\(\displaystyle{ \Delta = -31 \\
\sqrt{\Delta} = -1\sqrt{31} ; \ i\sqrt{31}}\)

i jak dalej obliczyć pierwiastki zespolone dla tego równania ?