wyznaczanie obszaru na płaszczyźnie Gaussa

sonicwork · Post autor: **sonicwork** » 2 wrz 2011, o 12:35

banalnie proste ale chciałbym aby ktoś mi to rozrysował

\(\displaystyle{ |z+1|\geqslant 1 \text{ i } |z+1| \leqslant 2 \text{, jeżeli } \frac{\pi}{6} \leqslant \text{ arg}z \leqslant \frac{\pi}{3}}\)

aalmond · Post autor: **aalmond** » 2 wrz 2011, o 13:00

\(\displaystyle{ z = a +bi}\)

Wstaw i policz moduły.

sonicwork · Post autor: **sonicwork** » 2 wrz 2011, o 13:22

ale skąd mam wziąć to a i b bo nie bardzo rozumiem

aalmond · Post autor: **aalmond** » 2 wrz 2011, o 13:43

liczysz na wyrazach ogólnych

\(\displaystyle{ |z +1| \ge 1 \\
|a+ bi +1| \ge 1 \\
|a+ 1 +bi| \ge 1}\)

itd.

Crizz · Post autor: **Crizz** » 2 wrz 2011, o 22:25

Takie zadania wykładowcy zadają zwykle, by sprawdzić rozumienie własności liczb zespolonych, np. takie jak ta, ze odległość liczb \(\displaystyle{ z_1}\) i \(\displaystyle{ z_2}\) na płaszczyźnie Gaussa wynosi \(\displaystyle{ |z_1-z_2|}\). Spróbuj "przeczytać" te dwie nierówności z zadania, korzystając z tej własności. Tego, gdzie szukać argumentu liczby zespolonej na płaszczyźnie Gaussa, to już chyba nie trzeba tłumaczyć?

sonicwork · Post autor: **sonicwork** » 2 wrz 2011, o 23:42

w końcu skumałem

trzeba narysować fragment obręczy nad osią x pomiędzy 30 i 60 stopniami tylko nie bardzo jeszcze wiem jaka będzie grubość i odległość od środka układu

aalmond · Post autor: **aalmond** » 2 wrz 2011, o 23:47

Z nierówności odczytasz środek i 'grubość' pierścienia