Niezrozumiałe polecenie, grupa ze wzgl. na mnożenie

[Macple]

Obliczyć pierwiastki zespolone czwartego stopnia z liczby \(\displaystyle{ z=1}\) i sprawdzić czy tworzą one grupę ze względu na mnożenie liczb zespolonych.

Pierwszą część polecenia zrobiłem i mam do Was pytanie o co chodzi w drugiej części(oraz ewentualne poprawienie błędów z pierwszej)?

\(\displaystyle{ z=1 \\
\left|z\right|=1 \\
\cos{\varphi}=\frac{a}{\left|z\right|}=\frac{1}{1}=1 \\ \\
\sin{\varphi}=\frac{b}{\left|z\right|}=\frac{0}{1}=0 \\ \\
\varphi=0 \\ \\
z_{0}=\cos{0}+i\sin{0}=1 \\ \\
z_{1}=\cos{\frac{\pi}{2}}+i\sin{\frac{\pi}{2}}=i \\ \\
z_{2}=\cos{\pi}+i\sin{\pi}=-1 \\ \\
z_{3}=\cos{\frac{3\pi}{2}}+i\sin{\frac{3\pi}{2}}=-i \\ \\}\)

[Rogal]

Pierwiastki są dobrze.
Co do drugiej części, to musisz sobie znaleźć definicję grupy i sprawdzić, czy Twój zbiór spełnia jej aksjomaty.