czy robiąc rozkład na ułamki proste w zespolonych mając w liczniku \(\displaystyle{ z+j}\) mam pisać równania dla \(\displaystyle{ z}\) w postaci
\(\displaystyle{ A+B+C = 1}\) czy może zamiast jedynki ma być coś innego?
i drugie pytanko trochę z innego działu:
czy dla
\(\displaystyle{ \frac{\text{coś tam}}{(x^2 - 1)^2} \\}\)
rozpisuje się:
\(\displaystyle{ \frac{xA-B}{(x^2 - 1)^2} + \frac{xC-D}{x^2 - 1}}\)
rozkład na ułamki proste
-
- Użytkownik
- Posty: 2911
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 623 razy
rozkład na ułamki proste
\(\displaystyle{ \frac{W(x)}{(x^2 - 1)^2} = \frac{W(x)}{(x-1) ^{2} \cdot (x+1) ^{2} } = \frac{Ax+B}{(x-1) ^{2}} +\frac{Cx+D}{(x+1) ^{2}}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 67
- Rejestracja: 3 wrz 2010, o 00:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1 raz
rozkład na ułamki proste
ale wtedy będą tylko 2 ułamki a nie 4 ?
w pytaniu chodziło mi o to czy jak w mianowniku jest \(\displaystyle{ x^2 -1}\) to w liczniku ułamka trzeba zmieniać znak dla B
i jak z tym pierwszym pytaniem?
w pytaniu chodziło mi o to czy jak w mianowniku jest \(\displaystyle{ x^2 -1}\) to w liczniku ułamka trzeba zmieniać znak dla B
i jak z tym pierwszym pytaniem?
-
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
rozkład na ułamki proste
Będą cztery, \(\displaystyle{ \frac{W(x)}{(x^2 - 1)^2}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{(x-1)^2}+\frac{C}{x+1}+\frac{D}{(x+1)^2}}\), zalezy, jak mocno chcesz rozkładać . A co do pierwszego pytania to mozesz doprecyzować? Jak dokładnie chcesz to policzyć?
-
- Użytkownik
- Posty: 67
- Rejestracja: 3 wrz 2010, o 00:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1 raz
rozkład na ułamki proste
mam skomplikowane równanie którego wynikiem jest z+j i wychodzi mi duży układ równań gdzie prawie wszystkie są równe 0 poza wyrazami wolnymi które są równe "j" i wyrazami z "z" które są równe według mnie 1 ale nie jestem tego pewien, i właśnie o to się pytam czy tam powinno być 1 czy może jakaś wartość zespolona?
-
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
rozkład na ułamki proste
Chodzi Ci o coś takiego (po uporządkowaniu)
\(\displaystyle{ z-j \equiv (A+B+C)z+...}\)
W takim wypadku to jasne, ze \(\displaystyle{ A+B+C=1}\), gdyby było np.
\(\displaystyle{ (1+2j)z-j \equiv (A+B+C)z+...}\)
to wtedy \(\displaystyle{ A+B+C=1+2j}\), niby czemu miałoby być tu coś innego?
\(\displaystyle{ z-j \equiv (A+B+C)z+...}\)
W takim wypadku to jasne, ze \(\displaystyle{ A+B+C=1}\), gdyby było np.
\(\displaystyle{ (1+2j)z-j \equiv (A+B+C)z+...}\)
to wtedy \(\displaystyle{ A+B+C=1+2j}\), niby czemu miałoby być tu coś innego?