Wyznacz niewiadomą Z

[HeMiK666]

Mam problem z takim równaniem:
\(\displaystyle{ \left|z \right|i +\text{Re}z + \text{Im}z = 2i}\)

Zapisuję to jako:
\(\displaystyle{ \sqrt{ x^{2} + y^{2} } \cdot i + x + y = 2i}\)
I dalej, nie wiem czy dobrze działam:
\(\displaystyle{ \sqrt{ x^{2} + y^{2} } \cdot i = 2i - x - y \\
\sqrt{ x^{2} + y^{2} } = \frac{2i - x - y}{i} \ \ \ | \cdot (...) ^{2} \\
x^{2} + y^{2} = \frac{(2i - x - y) ^{2} }{ i^{2} }}\)

Dobrze to jest do tej pory?

[miodzio1988]

Nie. Lepiej od razu porównać części rzeczywiste i urojone

[HeMiK666]

W którym momencie najlepiej to zrobić. Możesz pokazać jak to ma wyglądać w tym przypadku?

[miodzio1988]

Od razu po podstawieniu za \(\displaystyle{ z}\)

[HeMiK666]

Dzięki za pomoc.