Oblicz całkę, która przebiega ujemnie.
\(\displaystyle{ \int_{k}^{}\overline{z} \mbox{d}z}\)
K jest łukiem \(\displaystyle{ |z|=2}\) o początku w \(\displaystyle{ z=2}\) i końcu \(\displaystyle{ z=-2}\).
Jak zamienic zapis tej całki żeby dało się ją obliczyć?
Oblicz całkę w dziedzinie zespolonej.
Oblicz całkę w dziedzinie zespolonej.
Nijak. Zapisu nie trzeba zamieniać.
Parametryzacja tego łuku jest Ci potrzebna. Jak wygląda?
Parametryzacja tego łuku jest Ci potrzebna. Jak wygląda?
-
- Użytkownik
- Posty: 27
- Rejestracja: 24 sie 2011, o 14:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: w-wa
- Podziękował: 6 razy
Oblicz całkę w dziedzinie zespolonej.
\(\displaystyle{ z\left( t\right)=2 e^{-it} \\
\overline{z\left( t\right)}=2 e^{it} \\
z'\left( t\right)=-2i e^{-it} \\
t \in \left( 0, \pi \right) \\
\int_{}^{} f\left( z\right)\mbox{d}z= \int_{ 0}^{ \pi }f\left( z\left( t\right) \right)z'\left( t\right)\text{d}t=-4i \\\int_{0}^{ \pi }1\text{d}t=-4 \pi i}\)
tak?
\overline{z\left( t\right)}=2 e^{it} \\
z'\left( t\right)=-2i e^{-it} \\
t \in \left( 0, \pi \right) \\
\int_{}^{} f\left( z\right)\mbox{d}z= \int_{ 0}^{ \pi }f\left( z\left( t\right) \right)z'\left( t\right)\text{d}t=-4i \\\int_{0}^{ \pi }1\text{d}t=-4 \pi i}\)
tak?
Ostatnio zmieniony 26 sie 2011, o 12:43 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Stosuj jedne tagi[latex] [/latex] na całe wyrażenie.
Powód: Stosuj jedne tagi