Czym są liczby zespolone?

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Athelas
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 8 sie 2011, o 11:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Płnki

Czym są liczby zespolone?

Post autor: Athelas »

Jestem zielona jeszcze jeśli chodzi o liczy zesp. Mogę wiedzieć czym jest i? Dowolną liczbą zespoloną?
Ostatnio zmieniony 8 sie 2011, o 15:33 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nie podpinaj się pod cudze tematy, załóż swój.
Awatar użytkownika
dwumian
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 197
Rejestracja: 20 mar 2011, o 14:29
Płeć: Mężczyzna
Pomógł: 34 razy

Czym są liczby zespolone?

Post autor: dwumian »

Jest to rozwiązanie równania \(\displaystyle{ i^2 = -1}\). Powszechnie, lecz błędnie mówi się, że \(\displaystyle{ i = \sqrt{-1}}\), ponieważ jeszcze \(\displaystyle{ -\sqrt{-1}}\) spełnia tą zależność.

W Kompendium tego forum są tutaj opisane liczby zespolone.
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9833
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2632 razy

Czym są liczby zespolone?

Post autor: »

dwumian pisze: Powszechnie, lecz błędnie mówi się, że \(\displaystyle{ i = \sqrt{-1}}\), ponieważ jeszcze \(\displaystyle{ -\sqrt{-1}}\) spełnia tą zależność.
Niezupełnie - napis \(\displaystyle{ \sqrt{-1}}\) jeśli już ma mieć jakiś sens, to należy go rozumieć jako zbiór rozwiązań równania \(\displaystyle{ z^2=-1}\). Dlatego sporą niezręcznością jest mówienie, że jednym z rozwiązań tego równania jest \(\displaystyle{ -\sqrt{-1}}\).

Q.
ODPOWIEDZ