Postać kanoniczna liczb zespolonych

maciek1948 · Post autor: **maciek1948** » 28 cze 2011, o 19:02

Witam. Bardzo bym prosił o pomoc któregoś z forumowiczów, aby mógł mi wytłumaczyć pewien (banalny?) problem. Otóż przy wyprowadzaniu postaci kanonicznej liczby zespolonej:
\(\displaystyle{ (a,0) + (b,0) = (a+b,0)\\
(a,0) \cdot (b,0) = (a \cdot b-0 \cdot 0,a \cdot 0+0 \cdot b)\\
(a,0)=a}\)
Dlaczego \(\displaystyle{ (a,0)=a}\) ?? Dziękuje za odpowiedź.

Funktor · Post autor: **Funktor** » 28 cze 2011, o 19:13

Można to wytłumaczyć korzystając z interpretacji geometrycznej liczby zespolonej. Wtedy liczba zespolona \(\displaystyle{ \left(a \right b)}\) to punkt na płaszczyźnie. jeśli druga współrzędna jest równa zero to możemy po prostu powiedzieć że mamy punkt na osi czyli konkretną liczbę