oblicz moduł i argument liczby
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 28 cze 2011, o 11:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 4 razy
oblicz moduł i argument liczby
Proszę o obliczenie modułu "z" i argumentów "z". Nie ogarynam przez ten pierwiastek ;/
\(\displaystyle{ z= \frac{-1+i \sqrt{3}}{2+2i}}\)
\(\displaystyle{ z= \frac{-1+i \sqrt{3}}{2+2i}}\)
Ostatnio zmieniony 28 cze 2011, o 14:39 przez luka52, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości. Jedne klamry[latex]...[/latex] na całe wyrażenie matematyczne!Nie stosuj wzorów matematycznych w nazwie tematu.
Powód: Poprawa wiadomości. Jedne klamry
-
- Użytkownik
- Posty: 1456
- Rejestracja: 14 gru 2007, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 49 razy
- Pomógł: 198 razy
oblicz moduł i argument liczby
Przemnóż licznik i mianownik przez sprzężenie mianownika, wtedy będzie można doprowadzić tę liczbę do postaci \(\displaystyle{ a+bi}\), no i \(\displaystyle{ |z|= \sqrt{a^{2}+b^{2}}}\). Jak to zrobisz, łatwo będzie wtedy wyznaczyć argument.
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 28 cze 2011, o 11:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 4 razy
oblicz moduł i argument liczby
Wyliczyłem, ale "x" wychodzi mi tak: \(\displaystyle{ \frac{2 \sqrt{3}-2 }{8}}\) ,a "z"=\(\displaystyle{ \frac{4 \sqrt{3} }{8}}\)
więc włg. mnie coś jest nie tak. Proszę o obliczenie.
więc włg. mnie coś jest nie tak. Proszę o obliczenie.
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 28 cze 2011, o 11:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 4 razy
oblicz moduł i argument liczby
To teraz da się wyliczyć argumenty? Bo chyba jakieś dziwne liczby wychodzą.
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 28 cze 2011, o 11:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 4 razy
oblicz moduł i argument liczby
dasz radę rozpisać jak wyliczyć te argumenty, bo mi wychodzi \(\displaystyle{ |z| = \sqrt[2]{\frac{1}{2}}}\) i znowu jest lipa.
Ostatnio zmieniony 29 cze 2011, o 23:28 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
-
- Użytkownik
- Posty: 1456
- Rejestracja: 14 gru 2007, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 49 razy
- Pomógł: 198 razy
oblicz moduł i argument liczby
Zgadza się, \(\displaystyle{ \left| z\right|= \frac{ \sqrt{2} }{2}}\)
\(\displaystyle{ z= \frac{ \sqrt{3}-1 }{4}+ \frac{1+ \sqrt{3} }{4}i}\)
Postać trygonometryczna:
\(\displaystyle{ z=\left| z\right|\left( cos \theta+isin \theta\right)}\)
Zatem jak wyciągniesz \(\displaystyle{ \left| z\right|}\) przed nawias, będziesz miał w nawiasie \(\displaystyle{ sin \theta}\) i \(\displaystyle{ cos \theta}\).
\(\displaystyle{ z= \frac{ \sqrt{2} }{2}\left( \frac{ \sqrt{6}- \sqrt{2} }{4}+ \frac{ \sqrt{6}+ \sqrt{2} }{4}i \right)}\)
Teraz wystarczy odczytać dla jakiego argumentu cosinus (lub sinus) przyjmuje daną wartość.
\(\displaystyle{ z= \frac{ \sqrt{3}-1 }{4}+ \frac{1+ \sqrt{3} }{4}i}\)
Postać trygonometryczna:
\(\displaystyle{ z=\left| z\right|\left( cos \theta+isin \theta\right)}\)
Zatem jak wyciągniesz \(\displaystyle{ \left| z\right|}\) przed nawias, będziesz miał w nawiasie \(\displaystyle{ sin \theta}\) i \(\displaystyle{ cos \theta}\).
\(\displaystyle{ z= \frac{ \sqrt{2} }{2}\left( \frac{ \sqrt{6}- \sqrt{2} }{4}+ \frac{ \sqrt{6}+ \sqrt{2} }{4}i \right)}\)
Teraz wystarczy odczytać dla jakiego argumentu cosinus (lub sinus) przyjmuje daną wartość.
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 28 cze 2011, o 11:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 4 razy