pierwiastek z takiej liczby zespolonej.

uszaty91 · Post autor: **uszaty91** » 26 cze 2011, o 16:38

Hej mam pytanie czy dobrze rozwiązałem taki przykład: \(\displaystyle{ \sqrt{-i}}\):

\(\displaystyle{ \left| Z\right| = \sqrt{a^{2}+b^{2}} =1 \\
\varphi = 360 = 2\pi \text{- tego nie jestem pewien?} \\
Z_{0}= \sqrt[3]{1} \left( \cos \frac{2}{3} \pi +i \sin \frac{2}{3} \pi \right) \\
Z_{1}= \left( \cos \frac{4}{3} \pi +i \sin \frac{4}{3} \pi \right) \\
Z_{2}= \left( \cos 2 \pi +i \sin 2\pi \right)}\)

??

pyzol · Post autor: **pyzol** » 26 cze 2011, o 18:56

To byś robił z jedynki. Zobacz na układzie współrzędnych gdzie leży \(\displaystyle{ -i}\) jaki to będzie kąt.
A tak w ogóle to nie wiem czy liczysz pierwiastek kwadratowy czy sześcienny.

uszaty91 · Post autor: **uszaty91** » 28 cze 2011, o 17:14

No to jest tak że na osi \(\displaystyle{ y}\) jest \(\displaystyle{ b}\) a na \(\displaystyle{ x}\) są \(\displaystyle{ a}\) czyli mam punkt \(\displaystyle{ (0,-1)}\)?

I robię z sześciennego pierwiastka

pyzol · Post autor: **pyzol** » 28 cze 2011, o 17:42

No punkt (0,-1) jaki to będzie kąt, lecisz w stronę przeciwną do wskazówek zegara.

uszaty91 · Post autor: **uszaty91** » 28 cze 2011, o 21:23

no 360?

pyzol · Post autor: **pyzol** » 29 cze 2011, o 11:33

\(\displaystyle{ 270^o , \frac{3}{2}\pi}\)