znaleść pierwiaski wielomianu

`vekan · Post autor: **`vekan** » 10 sty 2007, o 16:26

\(\displaystyle{ z^2 - (3-2i)z + (5-5i) = 0}\)

LecHu :) · Post autor: **LecHu :)** » 10 sty 2007, o 16:43

z=a+bi
\(\displaystyle{ (a+bi)^{2}-(3-2i)(a+bi)+5-5i=0}\)
\(\displaystyle{ a^{2}-b^{2}+2abi-3a-3bi+2ai-2b+5-5i=0}\)
Żeby to co wyżej było równe zero części rzeczywiste i zespolone muszą się zerować:
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l}a^{2}-b^{2}-3a-2b+5=0\\2ab-3b+2a-5=0\end{array}}\)
Wystarczy to rozwiązać

Calasilyar · Post autor: **Calasilyar** » 10 sty 2007, o 16:49

można podstawic z=a+bi

`vekan · Post autor: **`vekan** » 10 sty 2007, o 16:50

podstawilem tylko nie tam gdzie trzeba