Narysować zbiór liczb zespolonych

Damian_Zeet · Post autor: **Damian_Zeet** » 24 cze 2011, o 14:33

Potrzebuję pomocy przy takim zadanku, zasady zaznaczania znam, ale w tym konkretnym przypadku nie wiem jak to ugryźć.
Narysować zbiór liczb zespolonych spełniających warunek
\(\displaystyle{ Im\left( \frac{z+1}{z-1} \right)=1}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 24 cze 2011, o 14:34

\(\displaystyle{ z=a+bi}\)

Damian_Zeet · Post autor: **Damian_Zeet** » 24 cze 2011, o 14:53

No to wiem,
\(\displaystyle{ Im\left( \frac{a+1+bi}{a-1+bi} \right)=1}\)
ale ile z tego jest częścią urojoną i co zrobić z częścią rzeczywistą?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 24 cze 2011, o 14:55

Mnożysz przez sprzężenie

Damian_Zeet · Post autor: **Damian_Zeet** » 24 cze 2011, o 17:27

nadal mam ułamek i nie wiem co z nim zrobić.

Dobra, już pozbyłem się i z mianownika, mam taką postać \(\displaystyle{ \frac{a ^{2} +b ^{2}-1-2bi }{a ^{2} -2a+1+b ^{2} }}\)

co teraz?

sushi · Post autor: **sushi** » 24 cze 2011, o 17:38

teraz rozbic na dwa ułamki

\(\displaystyle{ z= \frac{A}{B} + \frac{C}{B} \cdot i}\)

czesc urojona z=...