wzór na pierwiastek z jedynki

dżi-unit · Post autor: **dżi-unit** » 22 cze 2011, o 22:49

Czy istnieje wzór na obliczanie pierwiastka z jedynki n-tego stopnia?

czy to ten wzór:
\(\displaystyle{ \varepsilon _{n}^{( k ) }=cos \left( \frac{2k \pi}{n} \right) + isin \left( \frac{2k \pi}{n} \right)}\) , gdzie \(\displaystyle{ k= 0, 1,... ,n-1}\)

czy podstawiając kolejne liczby za k, otrzymamy kolejne wartości pierwiastków?

Lorek · Post autor: **Lorek** » 22 cze 2011, o 22:53

dżi-unit · Post autor: **dżi-unit** » 22 cze 2011, o 23:09

super : )

dżi-unit · Post autor: **dżi-unit** » 10 lip 2011, o 04:47

A właściwie jaka jest interpretacja geometryczna pierwiastka z jedności?

Rogal · Post autor: **Rogal** » 10 lip 2011, o 05:05

Jeżeli chodzi o geometryczne spojrzenie, to nietrudno jest zauważyć, ale i wykazać, że pierwiastki n-tego stopnia z jedności, to punkty będące wierzchołkami pewnego n-kąta foremnego (takiego co to jest wpisany w okrąg o środku w zerze i promieniu 1).