Liczba \(\displaystyle{ \sqrt{3} -i}\) jest jednym z pierwiastków stopnia trzeciego pewnej liczby zespolonej z. Pozostałe pierwiastki to...
Proszę o sprawdzenie czy dobrze to robię, bo nie mam odpowiedzi do tego zadania.
Zamieniam \(\displaystyle{ \sqrt{3} -i}\) na postać trygonometryczną: \(\displaystyle{ 2\left( \cos \frac{11 \pi }{6} +i\sin \frac{11 \pi }{6} \right)}\) i korzystam z zależności, że argumenty cosinusa i sinusa różnią się o wielokrotność \(\displaystyle{ \frac{2 \pi }{n}}\) czyli o \(\displaystyle{ \frac{2 \pi }{3}}\). Pozostałe pierwiastki wyszły takie: \(\displaystyle{ - \sqrt{3} -i}\) oraz \(\displaystyle{ \sqrt{2}+i \sqrt{2}}\)
wyznaczanie pierwiastków
- islabonita
- Użytkownik
- Posty: 64
- Rejestracja: 27 gru 2010, o 12:05
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 2 razy
- Spektralny
- Użytkownik
- Posty: 3976
- Rejestracja: 17 cze 2011, o 21:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Praga, Katowice, Kraków
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 929 razy