Mam pytanie: kiedy stosuje się wzory: \(\displaystyle{ z _{1} +z _{2} =-p}\) oraz \(\displaystyle{ z _{1} \cdot z_{2} =q}\) do sprawdzenia równania \(\displaystyle{ z ^{2} +pz+q=0}\)?
Wzięłam przykładowe równanie: \(\displaystyle{ \left( 1-3i\right) z ^{2} -10z+1+7i=0}\), podstawiłam rozwiązania: \(\displaystyle{ z _{1} =1+2i}\), \(\displaystyle{ z _{2}=i}\) i się nie zgadza. Czy to wynika z tego, że współczynnik przy \(\displaystyle{ z}\) nie jest równy 1?
równania zespolone-pytanie
- islabonita
- Użytkownik
- Posty: 64
- Rejestracja: 27 gru 2010, o 12:05
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 2 razy
- islabonita
- Użytkownik
- Posty: 64
- Rejestracja: 27 gru 2010, o 12:05
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 2 razy
równania zespolone-pytanie
Czy wtedy gdy \(\displaystyle{ a \neq 1}\) są jakieś inne wzory na sprawdzenie?
-
- Użytkownik
- Posty: 3424
- Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 476 razy
równania zespolone-pytanie
po prostu sie podstawia wyliczona liczbe do rownania kwadratowego
jak znaleźć pierwiastki--> to sie liczy delte, ktora albo wychodzi ładna albo brzydka
\(\displaystyle{ \Delta= g+hi}\) wtedy pierwiastek z tego
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta} = \sqrt{g+hi}===== x + i y}\), podnosi do kwadratu i szuka liczb "x" i "y"
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta}= \begin{cases} x_1+ y_1 i \\ x_2 + y_2 i \end{cases}}\)
i potem podstawia do wzoru
\(\displaystyle{ z_1= \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a}}\)
\(\displaystyle{ z_2= \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a}}\)
\(\displaystyle{ z_1= \frac{-b + x_1+ y_1 i}{2a}}\)
\(\displaystyle{ z_2= \frac{-b + x_2+ y_2 i}{2a}}\)
jak znaleźć pierwiastki--> to sie liczy delte, ktora albo wychodzi ładna albo brzydka
\(\displaystyle{ \Delta= g+hi}\) wtedy pierwiastek z tego
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta} = \sqrt{g+hi}===== x + i y}\), podnosi do kwadratu i szuka liczb "x" i "y"
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta}= \begin{cases} x_1+ y_1 i \\ x_2 + y_2 i \end{cases}}\)
i potem podstawia do wzoru
\(\displaystyle{ z_1= \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a}}\)
\(\displaystyle{ z_2= \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a}}\)
\(\displaystyle{ z_1= \frac{-b + x_1+ y_1 i}{2a}}\)
\(\displaystyle{ z_2= \frac{-b + x_2+ y_2 i}{2a}}\)