Obliczyć liczbę zespoloną

[petro]

Obliczyć liczbę zespoloną \(\displaystyle{ z}\), jeśli wiadomo, że \(\displaystyle{ \overline{z}^n=z_0/z}\), gdzie \(\displaystyle{ n}\) jest liczbą naturalną oraz \(\displaystyle{ z_0\neq 0}\).

Proszę o pomoc, kompletnie nie wiem jak się zabrać za to zadanie.

[Spektralny]

Najlepiej tak: oznacz \(\displaystyle{ z_0 = x+iy}\) oraz \(\displaystyle{ z=a+bi}\). Wówczas \(\displaystyle{ \overline{z}=a-bi}\)...

[Dasio11]

Chyba dużo łatwiej pomnożyć obustronnie przez \(\displaystyle{ z,}\) następnie przyrównać moduły oraz argumenty stron.