Rozwiazac równanie
\(\displaystyle{ z ^{5}=\left| z\right| ^{2}}\)
\(\displaystyle{ z \in C}\)
Jakby ktos mi tak rozpisal jakto na poczatu leci? Czy rozpatrujemy dla z>0 i dla z<0
Z góry dzieki
Równanie z zespolonymi
-
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Równanie z zespolonymi
W liczbach zespolonych napis \(\displaystyle{ z>0}\) nie ma żadnego sensu, bowiem w liczbach zespolonych nie da wprowadzić się sensownego porządku.wirux07 pisze: Czy rozpatrujemy dla \(\displaystyle{ z>0}\) i dla \(\displaystyle{ z<0}\)
Żeby rozwiązać zadanie, zauważmy, że po przyłożeniu modułu do obu stron dostaniemy:
\(\displaystyle{ |z|^5=|z|^2}\)
skąd \(\displaystyle{ |z|=0}\) lub \(\displaystyle{ |z|=1}\). W pierwszym wypadku oczywiście \(\displaystyle{ z=0}\), a w drugim mamy do czynienia z równaniem \(\displaystyle{ z^5=1}\) na którego rozwiązanie są już gotowe wzory.
Q.
-
- Użytkownik
- Posty: 40
- Rejestracja: 9 sie 2010, o 19:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Luu!
- Podziękował: 1 raz
Równanie z zespolonymi
a jak rozpisac to \(\displaystyle{ z ^{5}=1}\) ??
\(\displaystyle{ z ^{5}=-i}\)
iii dalej liczac kąt i obliczajac \(\displaystyle{ z_{0}, z _{1} .... z_{4}}\)??
\(\displaystyle{ z ^{5}=-i}\)
iii dalej liczac kąt i obliczajac \(\displaystyle{ z_{0}, z _{1} .... z_{4}}\)??