Rozwiązywałem zadania z liczbami zespolonymi i myślałem, że wszystko już potrafię a tu nagle nie coś robię źle... okazało się, że mam problem przy obliczaniu argumentu np. gdy mam obliczone: \(\displaystyle{ \cos\gamma=- \frac{ \sqrt{3} }{2}, \sin\gamma= \frac{1}{2}}\) to \(\displaystyle{ \gamma}\) nie jest równa \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{2}+ \frac{ \pi }{6}}\) czyli \(\displaystyle{ \frac{2}{3} \pi}\) a \(\displaystyle{ \frac{5}{6} \pi}\) analogicznie gdy mamy \(\displaystyle{ \cos\gamma= \frac{ \sqrt{3} }{2}, \sin\gamma= -\frac{1}{2}}\) to mamy \(\displaystyle{ \frac{11}{6} \pi}\) a jak jest w przypadku np. \(\displaystyle{ \cos\gamma=- \frac{ \sqrt{3} }{2}, \sin\gamma= -\frac{1}{2}}\) czy jest to \(\displaystyle{ \frac{7}{6} \pi}\) czy \(\displaystyle{ \frac{8}{6} \pi}\)?
Bo nie wiem jak to jest czy trzeba te \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{6}}\) dodać do \(\displaystyle{ \pi}\) czy odjąć od \(\displaystyle{ \frac{3}{2} \pi}\)
Argument liczby zespolonej
Argument liczby zespolonej
Tzn ja to odczytywałem z tabelki dla takich wartości jak podawałem czyli: \(\displaystyle{ \cos\gamma\frac{ \sqrt{3} }{2}}\) i \(\displaystyle{ \sin\gamma- \frac{1}{2}}\) jesteśmy w ćwiartce IV dla tych wartości z tabelki mamy wynik 30 stopni czyli \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{6}}\) ale czy to jest tak, że w ćwiartkach II i IV ten wynik odejmujemy od odpowiednio \(\displaystyle{ \pi}\) i \(\displaystyle{ 2 \pi}\) a w ćwiartkach I i III dodajemy do \(\displaystyle{ 0 \pi}\) i \(\displaystyle{ \pi}\) bo jakoś nie łapie z tego wykresu jak to ma być...