Witam,
Mam następującą wartość w zespolonej do przekształcenia \(\displaystyle{ -j31,85}\) na postać wykładniczą, a więc...
\(\displaystyle{ \left| r \right| = \sqrt{0^2 + \left( -31,85\right)^2 } = 31,85}\)
\(\displaystyle{ \varphi = arctg \left( \frac{-31,85}{0} \right) = 90^\circ}\)
( Taki arctg jak wyżej nie istnieje, bo nie można dzielić przez \(\displaystyle{ 0}\), a więc wynosi 90 stopni - wynik dobry, ale nie jestem pewien czy tak można w tym przypadku rozumować "nie istnieje" wg tabelki stąd )
I teraz pojawia się problem, bo nie wiem czy uwzględniać znak minus w stopniach...
Czyli, który wynik będzie poprawny i dlaczego: \(\displaystyle{ 31,85e^{j90^{\circ}}}\) czy \(\displaystyle{ 31,85e^{-j90^\circ}}\) ?
Moim zdaniem ten z minusem jest poprawny, bo przy urojonych stał znak minus, hmm ?
I jeszcze jeden przykład:
Mam takie wyrażenie: \(\displaystyle{ \frac{-15}{10+j5}}\)
I to można rozwiązać na 2 sposoby otrzymując 2 różne wyniki, o tak...
Pierwszy sposób...
\(\displaystyle{ \frac{-15}{10+j5} = \frac{-15}{10+j5} * \frac{10-j5}{10-j5}= \frac{-150+j75}{100-j50+j50+25} = \frac{-150+j75}{125} = -1,2 + j0,6}\)
\(\displaystyle{ \varphi = \sqrt{\left( -1,2\right)^2 + \left( 0,6\right)^2 } = 26^\circ}\)
\(\displaystyle{ -1,2 + j0,6 = 1,34e^{-j26\circ}}\)
Drugi sposób...
\(\displaystyle{ 10+j5 = 11,18e^{j26^\circ}}\)
\(\displaystyle{ \frac{-15}{10+j5} = \frac{-15}{11,18e^{j26^\circ}} = -1,34e^{j26^\circ}}\)
Który sposób jest poprawny ? Dlaczego ? Gdzie robię błąd ? ( Jeżeli ktoś nie wie o co mi chodzi tu, to chodzi mi o minus przed argumentem \(\displaystyle{ \left| r\right|}\) oraz minus w potędze liczby \(\displaystyle{ e}\) )
Dziękuje za pomoc i pozdrawiam!
Wyliczenie ujemnej zespolonej
-
- Użytkownik
- Posty: 69
- Rejestracja: 5 gru 2010, o 01:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: gdzieś pomiędzy okresami sin(x)
- Podziękował: 23 razy
- Inkwizytor
- Użytkownik
- Posty: 4105
- Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 428 razy
Wyliczenie ujemnej zespolonej
Wybacz szczerość, ale to co przedstawiłeś to jedna wielka kaszana
- w zapisach liczby zespolonej używamy radianów jako miary kąta. Zapis z użyciem stopni jest błędny
- nie, nie mozna dzielić przez ZERO i to dyskwalifikuje ten zapis
- czemu upierasz się przy arctg(x)?
- przypomnij sobie czym są ćwiartki w układzie współrzędnych i jakie miary katów skierowanych są przypisane im. wzory na funkcje tryg. w układzie współrzędnych sie kłaniają.
Zachęcam najpierw do poćwiczenia zamieniania liczb zespolonych na postać trygonometryczną. Unikniesz wielu błędów i sam zobaczysz co robiłeś źle
- w zapisach liczby zespolonej używamy radianów jako miary kąta. Zapis z użyciem stopni jest błędny
- nie, nie mozna dzielić przez ZERO i to dyskwalifikuje ten zapis
- czemu upierasz się przy arctg(x)?
- przypomnij sobie czym są ćwiartki w układzie współrzędnych i jakie miary katów skierowanych są przypisane im. wzory na funkcje tryg. w układzie współrzędnych sie kłaniają.
Zachęcam najpierw do poćwiczenia zamieniania liczb zespolonych na postać trygonometryczną. Unikniesz wielu błędów i sam zobaczysz co robiłeś źle
-
- Użytkownik
- Posty: 69
- Rejestracja: 5 gru 2010, o 01:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: gdzieś pomiędzy okresami sin(x)
- Podziękował: 23 razy
Wyliczenie ujemnej zespolonej
Te zapisy są z elektrotechniki i tam mam podane w książce zapisy stopniowe i tak robię muszę robić.
Stopnie i wartość \(\displaystyle{ \left| r\right|}\) wychodzi poprawna i nie mam pojęcia gdzie robie błąd w obliczeniach, czy mógłbyś mi napisać to ? Chodzi tylko o te minusy przy \(\displaystyle{ \left| r\right|}\) oraz stopniach , bo z nimi coś nie tak...
Stopnie i wartość \(\displaystyle{ \left| r\right|}\) wychodzi poprawna i nie mam pojęcia gdzie robie błąd w obliczeniach, czy mógłbyś mi napisać to ? Chodzi tylko o te minusy przy \(\displaystyle{ \left| r\right|}\) oraz stopniach , bo z nimi coś nie tak...