Jedno przekształcenie liczby zespolonej

[Maciol]

Witam, czy ktoś mógłby mi wyjaśnić, jak to zaszło:

\(\displaystyle{ \sqrt{ \frac{3}{2} } \frac{1+j}{(1+j)+1} = \sqrt{ \frac{3}{2} } \frac{(1+j)(2-j)}{5}}\)

Będę wdzięczny za pomoc.
Pozdrawiam

[Lbubsazob]

Dwukrotnie została usunięta niewymierność z mianownika.-- 11 cze 2011, o 22:35 --\(\displaystyle{ \frac{1+j}{(1+j)+1} = \frac{(1+j)(1+j-1)}{(1+j+1)(1+j-1)}= \frac{j(1+j)}{j(2+j)}= \frac{(1+j)(2-j)}{(2+j)(2-j)}= \frac{(1+j)(2-j)}{4-j^2}= \frac{(1+j)(2-j)}{5}}\)

[Maciol]

No tak, dziękuję. Teraz to widzę.
Jeszcze jedno mam pytanie odnośnie tego przekształcenia. Potem jest takie coś:

\(\displaystyle{ \sqrt{ \frac{3}{2} } \frac{(1+j)((2-j)}{5} = \sqrt{ \frac{3}{2} } \frac{(3+j)}{5} = \sqrt{ \frac{3}{5} } e^{jarctg( \frac{1}{3} )}}\)

Mógłby mi ktoś wyjaśnić skąd się to ostatnie tam wzięło...?
Bardzo proszę
Pozdrawiam