Pierwiastki

[qwazimoto]

Zadanie:
obliczyć pierwiastki z liczby zespolonej:
\(\displaystyle{ \sqrt{3-4i}}\)

Obliczam sinus i cosinus. Wychodzi odpowiednio 0,8 i 0,6, niestety nie mam na sprawdzianie tablicy trygonometrycznej. Jak zrobić to zadanie inaczej. Słyszałem, że można to zrobić tak:
\(\displaystyle{ \sqrt{3-4i}=a+bi}\)
ale na jakiej zasadzie to działa i co z tym dalej zrobić nie wiem i proszę was o pomoc.

[ Dodano: 8 Styczeń 2007, 20:31 ]
Już rozumiem, otrzymamy przecież dwa rozwiązania, które są nam potrzebne. Właśnie z tego wzoru który jest niżej.

[wb]

Podnieś obustronnie do kwadratu, a następnie porównaj części rzeczywiste i urojone otrzymanych po obu stronach liczb zespolonych.

Otrzymasz układ równań, który daje rozwiązania: 2-i oraz -2+i, które są szukanymi pierwiastkami.