Witam!
Mam przedstawić figurę opisaną równaniem.
Do rozwiązania jest takie równanie:
\(\displaystyle{ |z-i|=|z+i|}\)
I robię to tak, iż podstawiam sobie z=a+bi:
\(\displaystyle{ |a+i(b-1)|=|a+i(b+1)|}\)
Z własności moduł€:
\(\displaystyle{ \sqrt{(a^2+(b-1)^2)}=\sqrt{(a^2+(b+1)^2)}}\)
A z rozwiązania tego otrzymuję, że \(\displaystyle{ a \in R}\) oraz \(\displaystyle{ b=0}\).
Mniemam, że będzie to prosta równoległa do osi poziomej? możliwe, że całkiem coś pomyliłem, wtedy poproszę o pomoc. Dopiero zaczynam zespolone i proszę o wyrozumiałość .
Z góry dzięki.
Ps. przy okazji: co oznacza zapis \(\displaystyle{ z^*}\)? Nigdzie nie mogę się spotkać z takim zapisem, a mam do rozwiązania np.
\(\displaystyle{ zz^*+(z-z^*)=3+2i}\).
Chodzi o sprzężenie?
Równanie w zespolonych, moduły
-
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Równanie w zespolonych, moduły
Tak, to po prostu oś \(\displaystyle{ OX}\). Przy okazji: łatwiej było zrobić zadanie przy użyciu interpretacji geometrycznej- rozwiązanie to symetralna odcinka łączącego \(\displaystyle{ i}\) z \(\displaystyle{ -i}\).Glo pisze:\(\displaystyle{ a \in R}\) oraz \(\displaystyle{ b=0}\).
Mniemam, że będzie to prosta równoległa do osi poziomej?
Q.