Liczby zespolone

[Alexx_o]

Wyznaczyć Re z, Im z , i |z| jeżeli:


\(\displaystyle{ z= \frac{4+2i}{(1-i)^2}}\)

[Lorek]

Wymnóż to co masz w mianowniku i potem pomnóż go przez sprzężenie.

[aina1000]

Witaj To chyba będzie coś takiego
\(\displaystyle{ \frac{4+2i}{(1-i)^2}}\)
Wymnażasz mianownik \(\displaystyle{ (1-i)^2= -2i}\) Następnie dzielisz licznik i mianownik przez 2i
Otrzymujemy \(\displaystyle{ \frac{8i-4}{4}= \frac{-4}{4} + \frac{8i}{4} = -1 + 2i}\)

Im z = 2i
Re z = -1
moduł z= -1-2i

Jeśli coś nie tak to mnie poprawcie ja też dopiero się tego uczę

[qsiarz]

modul to jest odleglosc, czyli bedzie pierwiastek z 5

[Lorek]

I jeszcze
\(\displaystyle{ Im(z)=2}\)
bo \(\displaystyle{ Re(z)\in \mathbb{R}\wedge Im(z)\in \mathbb{R}\wedge |z|\in \mathbb{R}}\)