Narysuj zbiór

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
adrian7_1990
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 14 paź 2010, o 20:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jawor
Podziękował: 6 razy

Narysuj zbiór

Post autor: adrian7_1990 »

Witam. Mam problem z takim zadaniem

\(\displaystyle{ \frac{ \pi }{3}< \arg(z + 3+ i) \le \frac{ 4\pi }{4}}\)

Wiem jedynie tyle (ale nie jestem pewien czy tak się dokładnie robi), że rozkłada się to na 2 zadania

\(\displaystyle{ z - (-3-i) \frac{ \pi }{3} < z - (-3 - i)}\)
oraz \(\displaystyle{ z- ( -3 -i) \le \frac{4 \pi }{3}}\)

Czyli rozumiem, że rysuje na płaszczyźnie kartezjańskiej pkt w \(\displaystyle{ [-3,-1]}\) a wartości z pi to odległości od tego pkt ??? Czyli wyjdą 2 okręgi nałożone na siebie???
Proszę o skorygowanie jeżeli źle rozumuję.
Ostatnio zmieniony 6 cze 2011, o 16:29 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale. Poprawa wiadomości.
Crizz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4094
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 805 razy

Narysuj zbiór

Post autor: Crizz »

Nie bardzo rozumiem, skąd wniosek z tymi okręgami. Dlaczego przy próbie rozłożenia tej nierówności na dwa "zadania" nagle zniknął ci argument?

Mogę jedynie zasugerować następującą rzecz:

Część pierwsza:
zaznacz zbiór takich \(\displaystyle{ z}\), dla których \(\displaystyle{ arg(z)=\frac{\pi}{3}}\)
zaznacz zbiór takich \(\displaystyle{ z}\), dla których \(\displaystyle{ arg(z)=\frac{4\pi}{3}}\)
wybierz sobie dowolny kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) z przedziału \(\displaystyle{ \left(\frac{\pi}{3},\frac{4\pi}{3}\right]}\) i zaznacz zbiór takich \(\displaystyle{ z}\), dla których \(\displaystyle{ arg(z)=\alpha}\)

Część druga:
zaznacz sobie dowolny punkt \(\displaystyle{ z}\)
zaznacz punkt \(\displaystyle{ z+3+i}\)

Jak połączysz wnioski otrzymane z obu części, to będziesz miał rozwiązane zadanie.
ODPOWIEDZ