Witam. Mam problem z takim zadaniem
\(\displaystyle{ \frac{ \pi }{3}< \arg(z + 3+ i) \le \frac{ 4\pi }{4}}\)
Wiem jedynie tyle (ale nie jestem pewien czy tak się dokładnie robi), że rozkłada się to na 2 zadania
\(\displaystyle{ z - (-3-i) \frac{ \pi }{3} < z - (-3 - i)}\)
oraz \(\displaystyle{ z- ( -3 -i) \le \frac{4 \pi }{3}}\)
Czyli rozumiem, że rysuje na płaszczyźnie kartezjańskiej pkt w \(\displaystyle{ [-3,-1]}\) a wartości z pi to odległości od tego pkt ??? Czyli wyjdą 2 okręgi nałożone na siebie???
Proszę o skorygowanie jeżeli źle rozumuję.
Narysuj zbiór
-
- Użytkownik
- Posty: 19
- Rejestracja: 14 paź 2010, o 20:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jawor
- Podziękował: 6 razy
Narysuj zbiór
Ostatnio zmieniony 6 cze 2011, o 16:29 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale. Poprawa wiadomości.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale. Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
Narysuj zbiór
Nie bardzo rozumiem, skąd wniosek z tymi okręgami. Dlaczego przy próbie rozłożenia tej nierówności na dwa "zadania" nagle zniknął ci argument?
Mogę jedynie zasugerować następującą rzecz:
Część pierwsza:
zaznacz zbiór takich \(\displaystyle{ z}\), dla których \(\displaystyle{ arg(z)=\frac{\pi}{3}}\)
zaznacz zbiór takich \(\displaystyle{ z}\), dla których \(\displaystyle{ arg(z)=\frac{4\pi}{3}}\)
wybierz sobie dowolny kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) z przedziału \(\displaystyle{ \left(\frac{\pi}{3},\frac{4\pi}{3}\right]}\) i zaznacz zbiór takich \(\displaystyle{ z}\), dla których \(\displaystyle{ arg(z)=\alpha}\)
Część druga:
zaznacz sobie dowolny punkt \(\displaystyle{ z}\)
zaznacz punkt \(\displaystyle{ z+3+i}\)
Jak połączysz wnioski otrzymane z obu części, to będziesz miał rozwiązane zadanie.
Mogę jedynie zasugerować następującą rzecz:
Część pierwsza:
zaznacz zbiór takich \(\displaystyle{ z}\), dla których \(\displaystyle{ arg(z)=\frac{\pi}{3}}\)
zaznacz zbiór takich \(\displaystyle{ z}\), dla których \(\displaystyle{ arg(z)=\frac{4\pi}{3}}\)
wybierz sobie dowolny kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) z przedziału \(\displaystyle{ \left(\frac{\pi}{3},\frac{4\pi}{3}\right]}\) i zaznacz zbiór takich \(\displaystyle{ z}\), dla których \(\displaystyle{ arg(z)=\alpha}\)
Część druga:
zaznacz sobie dowolny punkt \(\displaystyle{ z}\)
zaznacz punkt \(\displaystyle{ z+3+i}\)
Jak połączysz wnioski otrzymane z obu części, to będziesz miał rozwiązane zadanie.