Wykaż zależności między argumentem głównym

[diego_maradona]

Niech \(\displaystyle{ z \neq 0}\) będzie dowolną liczbą zespoloną. Pokazać, że
1) \(\displaystyle{ arg(-z)= argz+ \pi}\) gdy \(\displaystyle{ 0 \le argz< \pi}\) oraz \(\displaystyle{ argz- \pi}\) gdy \(\displaystyle{ \pi \le argz<2 \pi}\)


\(\displaystyle{ 2) arg\left( \frac{1}{z} \right)=2 \pi -argz}\)

[Zlodiej]

2) Wystarczy pomnożyć licznik i mianownik przez sprzężenie wtedy w liczniku pojawi się z sprzężone a w mianowniku liczba rzeczywista, która nie wpływa na argument.

Nie wiem czy to wystarczy, ale chyba widać, że tak jest.