witam, musze na jutro zrobic cos trakiego. Jak w temacie:
\(\displaystyle{ z= \frac{-5+3 \sqrt{3i} }{-2 \sqrt{3}+i }}\)
Za cholere nie wiem jak zacząc to. Prosze o szybkie rady i naprowadzenia lub pomoc w rozwiązaniu. Dziękuje z góry.
przedstaw w postaci trygonometrycnej
-
octahedron
- Użytkownik
- Posty: 3568
- Rejestracja: 7 mar 2011, o 22:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 910 razy
przedstaw w postaci trygonometrycnej
\(\displaystyle{ z= \frac{-5+3 \sqrt{3}i }{-2 \sqrt{3}+i }=\frac{-5+3 \sqrt{3}i }{-2 \sqrt{3}+i } \cdot \frac{-2 \sqrt{3}-i }{-2 \sqrt{3}-i }=\frac{10\sqrt{3}+5i-18i+3\sqrt{3}}{13}=\frac{13\sqrt{3}-13i}{13}=\\=\sqrt{3}-i\\
r=\sqrt{\left( \sqrt{3}\right) ^2+1^2}=2\\
tg\phi= \frac{-1}{\sqrt{3}} =-\frac{\sqrt{3}}{3} \Rightarrow \phi=-\frac{\pi}{6}\\
z=2\left( \cos \frac{\pi}{6}-i\sin\frac{\pi}{6}\right)}\)
r=\sqrt{\left( \sqrt{3}\right) ^2+1^2}=2\\
tg\phi= \frac{-1}{\sqrt{3}} =-\frac{\sqrt{3}}{3} \Rightarrow \phi=-\frac{\pi}{6}\\
z=2\left( \cos \frac{\pi}{6}-i\sin\frac{\pi}{6}\right)}\)
-
Crizz
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
przedstaw w postaci trygonometrycnej
Tak na marginesie - to nie jest postać trygonometryczna liczby zespolonej.octahedron pisze:\(\displaystyle{ z=2\left( \cos \frac{\pi}{6}-i\sin\frac{\pi}{6}\right)}\)