zozwiąż równania z liczbai zespolonymi

[mcmath]

będę bardzo wdzięczny jeśli rozwiążecie te przykłady, najlepiej krok po kroku
a)\(\displaystyle{ z\overline{z}+z-\overline{z}=3+2i}\)
b)\(\displaystyle{ z ^{4} +3z ^{2} -4=0}\)
c)\(\displaystyle{ z ^{6}= \frac{(1-i) ^{6} }{( \sqrt{3}+i) ^{3} }}\)
d)\(\displaystyle{ z ^{4} = \frac{(1+i) ^{16} }{(-1+ \sqrt{3}i) ^{12} }}\)
z góry dziękuje

[Chromosom]

a) tutaj po prostu zapisz \(\displaystyle{ z=a+b\mathrm i}\) i odpowiednio \(\displaystyle{ \overline z}\)
b) podstaw \(\displaystyle{ z^2=t}\) albo doprowadz do postaci kanonicznej ze wzgledu na \(\displaystyle{ z^2}\), wg mnie ta druga metoda jest latwiejsza
c) tutaj mozesz obliczyc wartosc po prawej stronie w ten sposob \(\displaystyle{ (1-\mathrm i)^6=\left((1-\mathrm i)^2\right)^3}\), nawias z mianownika latwo sie wymnaza i nastepnie obliczyc pierwiastki szostego stopnia z otrzymanego wyniku
d) podobnie jak wyzej, w mianowniku korzystnie bedzie zastosowac wzor de moivre'a

[mcmath]

w a wychodzi mi :
\(\displaystyle{ a ^{2} +b +2bi=3+2i}\)
i nie wiem jak to dalej policzyć

[pyzol]

Rozbijasz na układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} a^2+b=3 \\ 2b=2 \end{cases}}\)
Ale powinno być \(\displaystyle{ b^2}\)

[Chromosom]

odjac stronami \(\displaystyle{ 3+2\mathrm i}\) i przyrownac wspolczynniki przy czesciach rzeczywistych i urojonych do 0, wtedy bedzie zachodzila rownosc, otrzymasz uklad dwoch rownan z dwiema niewiadomymi