rozloz na czynniki

[bolek3592]

nie wiem czy to dobry dzial , ale sie poradze tu.
Mam takie zad.: Rozłóż wielomian na czynniki i wyznacz jego pierwiastki.
\(\displaystyle{ W(x)=x^{3}-2x^{2}-3x+6}\)
to zrobiłem tak: \(\displaystyle{ x(x^{2}-2x-3+6)}\) i jak teraz wyznaczyc te pierwiastki??

[Althorion]

Źle wyciągnąłeś \(\displaystyle{ x}\) przed nawias... Przyjrzyj się ostatniemu składnikowi.

Prawidłowy rozkład wygląda tak:
\(\displaystyle{ x^3 - 2x^2 - 3x + 6 = x^2\left(x - 2\right) - 3(x - 2) = \ldots}\)

[bolek3592]

\(\displaystyle{ =(x^{2}-3)(x-2) x=2 , x= \sqrt{3} lub \sqrt{-3}}\)??

hehe , dzięki , a gdzieś Ty się tej matmy tak wyuczył , co ??

[Dasio11]

Pierwiastkiem czynnika \(\displaystyle{ x^2-3}\) nie jest liczba \(\displaystyle{ \sqrt{-3}.}\)

[exeterus]

\(\displaystyle{ \sqrt{-3}= \sqrt{3} \cdot \sqrt{-1} =j \sqrt{3}}\)

[Dasio11]

O, następny...
Po pierwsze, zadany wielomian można rozłożyć nad \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\) i nie ma potrzeby pisania o czymś takim jak \(\displaystyle{ \mbox j.}\)
Po drugie, \(\displaystyle{ \sqrt{-1} \neq \mbox{j}.}\)