rozwiaz rownania
-
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 29 maja 2011, o 15:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: polska wschodnia
rozwiaz rownania
jak rozwiązać te równania? mógłby mi ktoś to rozwiązać a zarazem opisać po kolei co trzeba zrobic? dziękuję.
a) \(\displaystyle{ x^{3} - 3x^{2} +4x=0}\)
b) \(\displaystyle{ (x+3)(2x-1)=(2x-1)(4x-3)}\)
c) \(\displaystyle{ 2x^{3} - x^{2} -6x+3=0}\)
z góry wielkie dzięki.
a) \(\displaystyle{ x^{3} - 3x^{2} +4x=0}\)
b) \(\displaystyle{ (x+3)(2x-1)=(2x-1)(4x-3)}\)
c) \(\displaystyle{ 2x^{3} - x^{2} -6x+3=0}\)
z góry wielkie dzięki.
Ostatnio zmieniony 29 maja 2011, o 15:57 przez Althorion, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex] .
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach
- Althorion
- Użytkownik
- Posty: 4541
- Rejestracja: 5 kwie 2009, o 18:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 662 razy
rozwiaz rownania
Ad b.:
Albo \(\displaystyle{ 2x-1=0}\), albo przez to podziel.
Ad c.:
\(\displaystyle{ 2x^{3} - x^{2} -6x+3= x^2(2x - 1) + 3(2x-1) = (x^2+3)(2x+1)}\)
Albo \(\displaystyle{ 2x-1=0}\), albo przez to podziel.
Ad c.:
\(\displaystyle{ 2x^{3} - x^{2} -6x+3= x^2(2x - 1) + 3(2x-1) = (x^2+3)(2x+1)}\)
-
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
rozwiaz rownania
a) Przedstaw deltę wykorzystując fakt, że \(\displaystyle{ \sqrt{-1} =i}\) (dlatego tak, żeby uzyskać liczbę podpierwiastkową nieujemną).
dalej normalnie wyznaczasz \(\displaystyle{ x _{1}}\) i \(\displaystyle{ x_{2}}\) jak przy normalnym równ. kwadratowym z deltą większą od zera.
b) podziel obustronnie przez \(\displaystyle{ (2x-1)}\) , załóż przy tym, że \(\displaystyle{ x \neq \frac{1}{2}}\).
Rozwiąż powstałe równanie.
Na koniec wróć do postaci wyjściowej, czyli \(\displaystyle{ (x+3)(2x-1)=(2x-1)(4x-3)}\), i dla \(\displaystyle{ x= \frac{1}{2}}\) sprawdź czy zachodzi równość. Jeżeli zachodzi, to \(\displaystyle{ x= \frac{1}{2}}\) również jest rozwiązaniem równania.
dalej normalnie wyznaczasz \(\displaystyle{ x _{1}}\) i \(\displaystyle{ x_{2}}\) jak przy normalnym równ. kwadratowym z deltą większą od zera.
b) podziel obustronnie przez \(\displaystyle{ (2x-1)}\) , załóż przy tym, że \(\displaystyle{ x \neq \frac{1}{2}}\).
Rozwiąż powstałe równanie.
Na koniec wróć do postaci wyjściowej, czyli \(\displaystyle{ (x+3)(2x-1)=(2x-1)(4x-3)}\), i dla \(\displaystyle{ x= \frac{1}{2}}\) sprawdź czy zachodzi równość. Jeżeli zachodzi, to \(\displaystyle{ x= \frac{1}{2}}\) również jest rozwiązaniem równania.
-
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
rozwiaz rownania
Najpierw spróbuj zastosować się do powyższych wskazówek. Napisz swoje rozwiązanie - znajdziemy ewentualne błędy.
-
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 29 maja 2011, o 15:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: polska wschodnia
rozwiaz rownania
ok to w a) jest tak:
\(\displaystyle{ x^{3} - 3x^{2} +4x=0}\)
\(\displaystyle{ x( x^{2}-3x+4)=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta = -7}\) jak delta jest ujemna to \(\displaystyle{ x_{1} i x_{2}}\) nie obliczam , nie ?
\(\displaystyle{ x^{3} - 3x^{2} +4x=0}\)
\(\displaystyle{ x( x^{2}-3x+4)=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta = -7}\) jak delta jest ujemna to \(\displaystyle{ x_{1} i x_{2}}\) nie obliczam , nie ?
Ostatnio zmieniony 29 maja 2011, o 19:43 przez bolek3592, łącznie zmieniany 4 razy.
- Althorion
- Użytkownik
- Posty: 4541
- Rejestracja: 5 kwie 2009, o 18:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 662 razy
rozwiaz rownania
Tak, jak zwykle. Wzory się nie różnią od tych dla liczb rzeczywistych. Wyznaczasz wyróżnik (tzw. "deltę"), liczysz jej pierwiastek itd.
- Althorion
- Użytkownik
- Posty: 4541
- Rejestracja: 5 kwie 2009, o 18:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 662 razy
rozwiaz rownania
Pomagamy Ci. W pierwszym policzyłeś wyróżnik, ładnie, pięknie, teraz z niego pierwiastek wyznacz i prawie skończyłeś. W drugim zaś podziel, jak radziłem Ci ja czy loitzl9006.
-
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 29 maja 2011, o 15:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: polska wschodnia
rozwiaz rownania
ok , czyli to pierwsze bedzie tak?
\(\displaystyle{ x^{3}-3x^{2}+4x=0}\)
\(\displaystyle{ x(x^{2}-3x+4)=0}\)
\(\displaystyle{ delta=-7}\)
\(\displaystyle{ x_{1}=\frac{-(-3)+(-7)}2}= -2}\)
\(\displaystyle{ x_{2}=\frac{-(-3)-(-7)}2}=5??}\)
\(\displaystyle{ x^{3}-3x^{2}+4x=0}\)
\(\displaystyle{ x(x^{2}-3x+4)=0}\)
\(\displaystyle{ delta=-7}\)
\(\displaystyle{ x_{1}=\frac{-(-3)+(-7)}2}= -2}\)
\(\displaystyle{ x_{2}=\frac{-(-3)-(-7)}2}=5??}\)