rozwiaz rownania
- Althorion
- Użytkownik
- Posty: 4541
- Rejestracja: 5 kwie 2009, o 18:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 662 razy
rozwiaz rownania
Nie, ale jesteś już blisko. Zauważ, że trzeba wstawiać nie samą "deltę" (przy okazji - w \(\displaystyle{ \LaTeX\text{u}}\) symbolem \(\displaystyle{ \Delta}\) jest "Delta"), ale jej pierwiastek, czyli \(\displaystyle{ \sqrt{-7}}\). A ile on wynosi?
-
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 29 maja 2011, o 15:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: polska wschodnia
rozwiaz rownania
bolek3592 pisze:ok , czyli to pierwsze bedzie tak?
\(\displaystyle{ x^{3}-3x^{2}+4x=0}\)
\(\displaystyle{ x(x^{2}-3x+4)=0}\)
\(\displaystyle{ delta=-7}\)
\(\displaystyle{ x_{1}=\frac{-(-3)+(-7)}2}= -2}\)
\(\displaystyle{ x_{2}=\frac{-(-3)-(-7)}2}=5??}\)
czyli \(\displaystyle{ x^{1}= \frac{-(-3)+(-2,64)}{2}=0,18}\)
\(\displaystyle{ x^{2}=\frac{-(-3)+2,64}{2}=2,82???}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 29 maja 2011, o 15:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: polska wschodnia
rozwiaz rownania
\(\displaystyle{ x^{1}=\frac{-(-3)+ \sqrt{-7} }{2}=\frac{3+ \sqrt{-7}}{2}}\)
\(\displaystyle{ x^{2}=\frac{3- \sqrt{-7}}{2}??}\)
\(\displaystyle{ x^{2}=\frac{3- \sqrt{-7}}{2}??}\)
- Althorion
- Użytkownik
- Posty: 4541
- Rejestracja: 5 kwie 2009, o 18:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 662 razy
rozwiaz rownania
No można i tak. Z tym, że zapewne pytającemu chodziło przede wszystkim o Twoją umiejętność obliczenia tego \(\displaystyle{ \sqrt{-7}}\).
- kristoffwp
- Użytkownik
- Posty: 688
- Rejestracja: 28 gru 2009, o 00:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bielsko - Biała
- Podziękował: 20 razy
- Pomógł: 88 razy
rozwiaz rownania
Mam przeczucie, że za chwile się okaże, że to miało być rozwiązane w \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 14 cze 2010, o 21:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 1 raz
rozwiaz rownania
Ja wiem, że zadanie jest zamieszczone w dziale "liczby zespolone", ale zapewne autor wrzucił je do pierwszego działu z brzegu.Althorion pisze:Nie, dlaczego? Już nawet pomijając \(\displaystyle{ x=0}\), to przecież ma jeszcze dwa pierwiastki zespolone.
Zadania są typowo licealne, a aktualnie w szkołach średnich pomija się milczeniem istnienie liczb zespolonych (najwyżej niektórzy co ambitniejsi nauczyciele napomkną jednym słowem, że coś takiego jest) i zakłada się, że równanie kwadratowe z ujemnym wyznacznikiem nie ma rozwiązań. Bardzo często nauczycielom nie chce się nawet sprecyzować, że mowa tylko o rozwiązaniach w liczbach rzeczywistych.
Przy braku teorii liczb zespolonych Bolkowi tylko się wszystko pomiesza, albo zostanie ukarany w szkole za "herezje" w rodzaju \(\displaystyle{ \sqrt{-7}}\).
Chyba że się mylę i rozwiązania rzeczywiście miały być w \(\displaystyle{ \mathbb{C}}\).
- Althorion
- Użytkownik
- Posty: 4541
- Rejestracja: 5 kwie 2009, o 18:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 662 razy
rozwiaz rownania
Nie wiem, o jakie zadania chodziło autorowi. Zakładam jednak, że on wiedział i zamieścił je tam, gdzie chciał. Co prawda im dłużej na ten temat pisał, tym bardziej zaczynałem podejrzewać jego pomyłkę, ale miał mnóstwo okazji, aby się w niej zorientować.