Obliczyc nastepujace pierwiastki z liczb zespolonych :
\(\displaystyle{ \sqrt{3+4i}}\)
zawsze robilem to dla k=n-1, ale w tym wypadku nie potrafie, bo cosα wychodzi 3/5 i nie mam jak tego podstawic do wzoru \(\displaystyle{ \sqrt[n]{|z|}(cos \frac{ + 2k \pi}{n} + isin \frac{ + 2k \pi}{n})}\)
Obliczyc pierwiastki
- bolo
- Użytkownik
- Posty: 2470
- Rejestracja: 2 lis 2004, o 08:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: BW
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 191 razy
Obliczyc pierwiastki
Są i na to sposoby
\(\displaystyle{ \sqrt{3+4i}=x+iy \\ 3+4i=x^{2}+2ixy-y^{2} \\ ft\{\begin{array}{l}x^{2}-y^{2}=3\\4=2xy\end{array}}\)
Taki oto układ równań został do rozwiązania.
\(\displaystyle{ \sqrt{3+4i}=x+iy \\ 3+4i=x^{2}+2ixy-y^{2} \\ ft\{\begin{array}{l}x^{2}-y^{2}=3\\4=2xy\end{array}}\)
Taki oto układ równań został do rozwiązania.
-
- Użytkownik
- Posty: 97
- Rejestracja: 29 gru 2006, o 23:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zielona Góra
- Podziękował: 12 razy
Obliczyc pierwiastki
No i wylicze sobie mojego x i y i to koniec? Czy mam to jakos do wzoru podstawic, bo my jedynie podstawiajac w tamtem wzor robilismy
-
- Użytkownik
- Posty: 97
- Rejestracja: 29 gru 2006, o 23:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zielona Góra
- Podziękował: 12 razy
Obliczyc pierwiastki
OK, rozumiem. Tylko nie wiem czy nie wyrazilem sie zle. Chodzi o to aby obliczyc ten pierwiastek, a tutaj podajemy 2 pierwiastki jako wyniki rownan...
- bolo
- Użytkownik
- Posty: 2470
- Rejestracja: 2 lis 2004, o 08:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: BW
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 191 razy
Obliczyc pierwiastki
Obojętnie którą metodą byś robił, to i tak musisz tu otrzymać 2 pierwiastki. Do tego co napisałeś w pierwszym poście, jeden z pierwiastków obliczamy wstawiając \(\displaystyle{ k=0}\), a drugi gdy \(\displaystyle{ k=1}\).
Wyznaczone pierwiastki (np. z metody, którą pokazałem) zapiszesz następująco:
\(\displaystyle{ z_{1}=x_{1}+iy_{1} \\ z_{2}=x_{2}+iy_{2}}\)
Wyznaczone pierwiastki (np. z metody, którą pokazałem) zapiszesz następująco:
\(\displaystyle{ z_{1}=x_{1}+iy_{1} \\ z_{2}=x_{2}+iy_{2}}\)