rozkład na zaspolone czynniki liniowe

borus87 · Post autor: **borus87** » 6 sty 2007, o 17:38

Wielomian
\(\displaystyle{ \omega(z)=3z^3+3z^2+3z}\)
rozłóż na zespolone czynniki liniowe.
W poniedziałek mam koło z algebry (poprawke wlasciwie :/) i zrobiłem większość zadań, ale do tego nie mam pomysłu. Tak samo jak z jednym zadaniem wcześniej, które jest dosyć podobne:
Rozwiąż w C równanie:
\(\displaystyle{ z^3+z^2+z=0}\)
Help please??

Lorek · Post autor: **Lorek** » 6 sty 2007, o 17:52

\(\displaystyle{ z^3+z^2+z=0\\z(z^2+z+1)=0}\)
rozwiązujesz równanie kwadratowe i masz pierwiastki, podobnie z rozłożeniem na czynniki.

borus87 · Post autor: **borus87** » 6 sty 2007, o 18:03

Muszę przyznać, że.... aż mi głupio
Czyli \(\displaystyle{ z=0\;lub\;z=-(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}i}{2})\;lub\;z=-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}i}{2}}\)
Wielkie dzięki... heh.... a takie proste może za