Witam, zwracam się z uprzejmą prośbą pomocy w rozwiązaniu zadań z liczbami zespolonymi. Dostałem na zaliczenie ćwiczeń z fizyki takie zadania do rozwiązania:
Usunięto nieregulaminowy zapis bez LaTeX-a
Żeby było ładnie zapisane:
1. \(\displaystyle{ (1-i)^{2}}\)
2. \(\displaystyle{ (27i)^{3}}\)
3. Podać postać trygonometryczną liczby \(\displaystyle{ z=5i}\)
4. \(\displaystyle{ \sqrt{(7-24i)}}\)
Czy dobrze zrozumiałem polecenie i dobrze zapisałem te zadania?
Będę naprawdę wdzięczny za pomoc, dodam że do rozwiązania potrzebne są jakieś 'myki', które potem muszę omówić podczas zapisywania zadań na tablicy.
rozwiązać i opisać zadania
- ares41
- Użytkownik
- Posty: 6499
- Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 142 razy
- Pomógł: 922 razy
rozwiązać i opisać zadania
3.
\(\displaystyle{ z=5i \\ |z|=5 \\ \cos{\phi}= \frac{re \ z}{|z|}=0 \\ \sin{\phi}= \frac{im \ z}{|z|}=1\\ \phi= \frac{\pi}{2}+2k\pi \ \ k \in \mathbb Z \\ Arg= \frac{\pi}{2}\\ z=5\left(\cos{ \frac{\pi}{2} }+ i\sin{ \frac{\pi}{2} }\right)}\)
\(\displaystyle{ z=5i \\ |z|=5 \\ \cos{\phi}= \frac{re \ z}{|z|}=0 \\ \sin{\phi}= \frac{im \ z}{|z|}=1\\ \phi= \frac{\pi}{2}+2k\pi \ \ k \in \mathbb Z \\ Arg= \frac{\pi}{2}\\ z=5\left(\cos{ \frac{\pi}{2} }+ i\sin{ \frac{\pi}{2} }\right)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 22 maja 2011, o 13:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: K-ce
- Podziękował: 2 razy
rozwiązać i opisać zadania
Początkowo źle zapisałem zadania. Teraz je poprawiłem i mają wyglądać jak w pierwszym poście.
No i dziękuję Ares za rozwiązanie zadania trzeciego
No i dziękuję Ares za rozwiązanie zadania trzeciego
- ares41
- Użytkownik
- Posty: 6499
- Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 142 razy
- Pomógł: 922 razy
rozwiązać i opisać zadania
2.
\(\displaystyle{ (27i)^{3}=27^3 \cdot i^3=27^3 \cdot i^2 \cdot i=...}\)
1.
wzór skróconego mnożenia
4.
zapisz liczbę podpierwiastkową w postaci tryg. i zastosuj wzór na pierwiastki liczby zespolonej
\(\displaystyle{ (27i)^{3}=27^3 \cdot i^3=27^3 \cdot i^2 \cdot i=...}\)
1.
wzór skróconego mnożenia
4.
zapisz liczbę podpierwiastkową w postaci tryg. i zastosuj wzór na pierwiastki liczby zespolonej