rozwiązać i opisać zadania

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
emide
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 22 maja 2011, o 13:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: K-ce
Podziękował: 2 razy

rozwiązać i opisać zadania

Post autor: emide »

Witam, zwracam się z uprzejmą prośbą pomocy w rozwiązaniu zadań z liczbami zespolonymi. Dostałem na zaliczenie ćwiczeń z fizyki takie zadania do rozwiązania:

Usunięto nieregulaminowy zapis bez LaTeX-a

Żeby było ładnie zapisane:

1. \(\displaystyle{ (1-i)^{2}}\)

2. \(\displaystyle{ (27i)^{3}}\)

3. Podać postać trygonometryczną liczby \(\displaystyle{ z=5i}\)

4. \(\displaystyle{ \sqrt{(7-24i)}}\)

Czy dobrze zrozumiałem polecenie i dobrze zapisałem te zadania?

Będę naprawdę wdzięczny za pomoc, dodam że do rozwiązania potrzebne są jakieś 'myki', które potem muszę omówić podczas zapisywania zadań na tablicy.
Ostatnio zmieniony 22 maja 2011, o 15:08 przez emide, łącznie zmieniany 2 razy.
Awatar użytkownika
ares41
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

rozwiązać i opisać zadania

Post autor: ares41 »

3.
\(\displaystyle{ z=5i \\ |z|=5 \\ \cos{\phi}= \frac{re \ z}{|z|}=0 \\ \sin{\phi}= \frac{im \ z}{|z|}=1\\ \phi= \frac{\pi}{2}+2k\pi \ \ k \in \mathbb Z \\ Arg= \frac{\pi}{2}\\ z=5\left(\cos{ \frac{\pi}{2} }+ i\sin{ \frac{\pi}{2} }\right)}\)
emide
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 22 maja 2011, o 13:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: K-ce
Podziękował: 2 razy

rozwiązać i opisać zadania

Post autor: emide »

Początkowo źle zapisałem zadania. Teraz je poprawiłem i mają wyglądać jak w pierwszym poście.

No i dziękuję Ares za rozwiązanie zadania trzeciego
Awatar użytkownika
ares41
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

rozwiązać i opisać zadania

Post autor: ares41 »

2.
\(\displaystyle{ (27i)^{3}=27^3 \cdot i^3=27^3 \cdot i^2 \cdot i=...}\)
1.
wzór skróconego mnożenia
4.
zapisz liczbę podpierwiastkową w postaci tryg. i zastosuj wzór na pierwiastki liczby zespolonej
ODPOWIEDZ