Obliczyć wszystkie pierwiastki \(\displaystyle{ \sqrt{8}}\)
korzystam ze wzoru \(\displaystyle{ W = \sqrt[n]{r}(cos \frac{x+k \pi }{n}+isin \frac{x+k \pi }{n})}\)
i tak obliczam:
\(\displaystyle{ W _{0} = 2(cos \frac{0}{3}+isin \frac{0}{3}) = 2}\)
\(\displaystyle{ W _{1} = 2(cos \frac{2 \pi }{3}+isin \frac{2 \pi }{3}) = -1+ \sqrt{3}i}\)
\(\displaystyle{ W _{2} = 2( cos \frac{4 \pi }{3}+isin \frac{4 \pi }{3}) = -1- \sqrt{3}i}\)
czy to jest dobrze rozwiązane?
co wstawiam za kąt x? czy dobrze myśle dając 0, wnioskuje to dlatego, że 8 leży na osi Re w I ćwiartce stąd kąt 0.
obliczyć pierwiastek
-
- Użytkownik
- Posty: 739
- Rejestracja: 14 lut 2009, o 18:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krosno
- Podziękował: 17 razy
obliczyć pierwiastek
Ostatnio zmieniony 20 maja 2011, o 19:12 przez Anonymous, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Stosuj \sin, \cos
Powód: Stosuj \sin, \cos
obliczyć pierwiastek
Stopnia 3 - nie napisałeś. Kwadratowe są dwa, jak w liczbach rzeczywistych: \(\displaystyle{ \pm 2\sqrt{2}}\).
Rozwiązanie OK. Dla \(\displaystyle{ W_1}\) w mianownikach 3, a nie 2.
Rozwiązanie OK. Dla \(\displaystyle{ W_1}\) w mianownikach 3, a nie 2.