równanie w zbiorze liczb zespolonych

[kyjta]

\(\displaystyle{ z^4=5+(1+i)^4}\)
czy dobrym sposobem jest dokonanie podstawienia i dalej liczenie ze wzorów skróconego mnożenia? lewa strona wyjdzie b. skomplikowana po wyliczeniach...

\(\displaystyle{ (a+bi)^4=5+(1+i)^2(1+i)^2}\)
\(\displaystyle{ (a+bi)^2(a+bi)^2=5+(2i)(2i)}\)
\(\displaystyle{ (a^2+2abi-b^2)(a^2+2abi-b^2)=5-4}\)......

[Chromosom]

niepotrzebne to podstawienie, podnies lewa strone do potegi bez podstawiania nic za \(\displaystyle{ z}\)

[kyjta]

do której potęgi?

[Dasio11]

Chyba chodziło o prawą stronę - tzn. policz \(\displaystyle{ \left( 1+ \mbox i \right)^4.}\)