Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
kyjta
Użytkownik
Posty: 100 Rejestracja: 4 paź 2006, o 00:51
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4 razy
Post
autor: kyjta » 15 maja 2011, o 19:47
\(\displaystyle{ z^4=5+(1+i)^4}\)
czy dobrym sposobem jest dokonanie podstawienia i dalej liczenie ze wzorów skróconego mnożenia? lewa strona wyjdzie b. skomplikowana po wyliczeniach...
\(\displaystyle{ (a+bi)^4=5+(1+i)^2(1+i)^2}\)
\(\displaystyle{ (a+bi)^2(a+bi)^2=5+(2i)(2i)}\)
\(\displaystyle{ (a^2+2abi-b^2)(a^2+2abi-b^2)=5-4}\) ......
Chromosom
Moderator
Posty: 10365 Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 127 razy
Pomógł: 1271 razy
Post
autor: Chromosom » 15 maja 2011, o 20:13
niepotrzebne to podstawienie, podnies lewa strone do potegi bez podstawiania nic za \(\displaystyle{ z}\)
kyjta
Użytkownik
Posty: 100 Rejestracja: 4 paź 2006, o 00:51
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4 razy
Post
autor: kyjta » 15 maja 2011, o 20:43
do której potęgi?
Dasio11
Moderator
Posty: 10222 Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 40 razy
Pomógł: 2361 razy
Post
autor: Dasio11 » 15 maja 2011, o 20:56
Chyba chodziło o prawą stronę - tzn. policz \(\displaystyle{ \left( 1+ \mbox i \right)^4.}\)